HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Toán tử là một ký hiệu tác động toán học tổng quát L^ khi thực hiện lên một hàm số u(x1,x2,x3,...) có các biến số x1,x2,x3,... thì sẽ thu được một hàm số mới v(x1,x2,x3,...) cũng phụ thuộc vào các biến số đó, nghĩa là : L^ u(x1,x2,x3,...) = v(x1,x2,x3,...)
Toán tử L^ gọi là toán tử tuyến tính nếu thỏa mãn điều kiện: L^(c1u1+c2u2+...) = c1L^u1+ c2L^u2+... = c1v1+c2v2+... trong đó u1,u2 là các hàm số bất kỳ; c1,c2 là các hệ số.
Toán tử L^ gọi là toán tử tuyến tính tự liên hợp nếu thỏa mãn điều kiện : \(\int\)u1*L^u2dx = \(\int\)u2L^*u1*dx trong đó u1* là hàm liên hợp phức của u1; L^* là toán tử liên hợp phức của L^