Mà \(\Delta\)px.\(\Delta\)x=m.\(\Delta\)Vx.\(\Delta\)x =\(\frac{h}{2\pi}\)
=> \(\Delta\)x = \(\frac{6.625.10^{-34}}{2\pi.10^6.9,1.10^{-31}}\)=1,16.10-10
Áp dụng hệ thức bất định Heisenberg để tính độ bất định về vị trí cho trường hợp electron chuyển động trong nguyên tử với giả thiết Δvx = 106 m/s. Cho biết me = 9,1.10-31 kg; h = 6,625.10-34 J.s.
Bài Giải:
Ta có hệ thức Heisenberg là :
\(\Delta p_x\).\(\Delta x\) \(\ge\frac{h}{2\pi}\)
\(p_x\): là động lượng của electron chuyển động trong nguyên tử (kg.m/s)
x: là tọa độ (m)
Ta có : \(\Delta p_x\).\(\Delta x\) \(=m.\Delta x.\Delta v_{x_{ }}\)\(\le\frac{h}{2\pi}\)
Vậy vị trí của electron chuyển động trong nguyên tử được xác định là: \(\Delta x\le\frac{h}{2.m.\pi.\Delta v_x}=\frac{6,625.10^{-34}}{2.\pi.10^6.9,1.10^{-31}}\approx1,2.10^{-10}\)(m)
hay là : \(1,2A^o\)
" Thưa thầy, đây là bài giải của em cho bài 2 trong phần cấu tạo chất. Trình bày bài như thế này có được không ạ? Thầy bổ sung cho em với ạ. "
Thầy ơi cho em hỏi là công thức của nguyên lý bất định Heisenberg là h/4pi hay là h/2pi ạ. Em xem mấy tài liệu đều ghi là 4pi mà tài liệu trường mình lại ghi là 2pi.
Câu 1.
Áp dụng nguyên lý bất định Heisenberg để tính độ bất định về tọa độ, vận tốc trong các trường hợp sau đây và cho nhận xét:
a) Electron chuyển động trong nguyên tử với giả thiết Dvx = 2.106 m/s, cho biết me = 9,1.10-31 kg, h = 6,625.10-34 J.s.
b) Quả bóng bàn có khối lượng 10g, còn vị trí có thể xác định chính xác đến Dx = 0,01 mm.
Sử dụng mô hình vi hạt chuyển động tự do trong giếng thế 1 chiều cho hệ liên hợp mạch hở của phân tử CH2=CH2 .Xác định số sóng (cm-1) của phổ hấp thụ khi 1 electron \(\pi\) chuyển từ MO bị chiếm cao nhất đến MO trống chưa bị chiếm thấp nhất .Biết chiều dài liên kết C-C là 1,4 A0 ,me = 9,1.10-31 kg ,h =6.625.10-34 J.s.
Tính bước sóng của electron chuyển động trong nguyên tử hydro với vận tốc khoảng 106 m/s?
Trả lời :
Năng lượng của electron :E = h.v//\ =m.v2.
=> Bước sóng của electron là : /\ =\(\frac{h}{m.v}\)= \(\frac{6,63.10^{-34}}{9.1.10^{-31}.10^6}=7,28.10^{-10}\)
Câu 8.
Hãy xác định độ bất định về động lượng và tốc độ cho một electron khi nó chuyển động trong một vùng không gian theo một chiều xác định (giả sử theo chiều x) với độ rộng bằng cỡ đường kính của nguyên tử (~ 1Ǻ).
Quá trình đốt cháy hydro 2H2 + 02 --> 2H20 giải phóng năng lượng bằng 493,7 kJ .Cho biết năng lượng liên kết EH-H = 432,2 kJ/mol .E0-0 =493.2 kJ/mol .Tính năng lượng liên kết EO-H.
Trả lời : Ta có 2 EH-H + EO-O + \(\Delta\)Hgp = 4 EO-H
=> EO-H = \(\frac{2.E_{H-H}+E_{O-O}+\Delta H_{gp}}{4}\)=\(\frac{2.432,2+493,2.2}{4}\)=462,6
Bài 31_ Cấu tạo chất:Cho phân tử CH2 = CH - CH = CH - CH = CH2 chuyển động trong giếng thế một chiều có chiều rộng là a. Tính năng lượng electron pi trong toàn khung phân tử? Cho biết chiều dài giữa 2 nguyên tử cacbon là 1,4 Å, hằng số planck h = 6,625.10-34 J.s và khối lượng electron me = 9,1.10-31 kg.
Bài làm:
Với các phân tử chứa liên kết pi, chuyển động trong giếng thế một chiều thì chỉ khảo sát cd của các electron pi và năng lượng của hệ chính là tổng năng lượng của các electron pi.
Ta có: \(E_{\pi}=2E_1+2E_2+2E_3\)\(=2.\frac{1^2.h^2}{8.m.a^2}+2.\frac{2^2.h^2}{8.m.a^2}+2.\frac{3^2.h^2}{8.m.a^2}\)
Với các giá trị h,m đã cho ở đề bài.
Giá trị \(a=\left(N+1\right)l_{c-c}\); N: số nguyên tử Cacbon trong mạch. Vậy : \(a=\left(6+1\right)l_{c-c}=7.1,4.10^{-10}\left(m\right)\).
Thay vào ta có: \(E_{\pi}=1,7085.10^{-18}\left(J\right)hay:1,029.10^3KJ.mol^{-1}\)
Câu 3_Đề 1 (2đ):
Sử dụng mô hình vi hạt chuyển động tự do trong giếng thế một chiều cho hệ liên hợp mạch hở của phân tử hexatrien. Xác định số sóng (cm-1) của phổ hấp thụ khi một electron 
chuyển từ MO bị chiếm cao nhất (HOMO) lên MO trống chưa bị chiếm thấp nhất (LUMO).
Biết độ dài trung bình của liên kết C-C là 1,4Å; me = 9,1.10-31kg; h = 6,625.10-34J.s.
