Câu 1.
Áp dụng nguyên lý bất định Heisenberg để tính độ bất định về tọa độ, vận tốc trong các trường hợp sau đây và cho nhận xét:
a) Electron chuyển động trong nguyên tử với giả thiết Dvx = 2.106 m/s, cho biết me = 9,1.10-31 kg, h = 6,625.10-34 J.s.
b) Quả bóng bàn có khối lượng 10g, còn vị trí có thể xác định chính xác đến Dx = 0,01 mm.
a) Ta có: \(\Delta\)Px =m.\(\Delta\)vx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
AD nguyên lý bất định Heisenberg: \(\Delta\)x.\(\Delta\)Px\(\ge\)\(\frac{h}{2.\Pi}\) với \(\frac{h}{2.\Pi}\)= 1,054.10-34
Suy ra: \(\Delta\)x \(\ge\)\(\frac{1,054.10^{-34}}{1,82.10^{-24}}\)= 5,79.10-11 m
b) \(\Delta\)P \(\ge\)\(\frac{1,054.10^{-34}}{10^{-5}}\)= 1,054.10-29 (kg.m/s)
Suy ra:\(\Delta\)vx = 1,054.10-27 (m/s)
AD nguyên lý bất định Heisenberg: Δx.ΔPx ≥ h/(4.Π) với h=6,625.10-34
a)Ta có: ΔPx =m.Δvx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
=> Δx ≥ 6,625.10-34/(4.Π.1,82.10-24)= 2,8967.10-11 (m)
b) ΔPx = m. Δvx ≥ h/(4.Π.Δx )
=> m. Δvx ≥ 6,625.10-34/(4.Π.10-5) = 5,272.10-30
=> Δvx ≥ 5,272.10-30/0,01 = 5,272.10-28 (m/s)
a) Áp dụng định luật Heisenberg ta có Δx.ΔPx≥ h/2Π với h/2.Π= 1,054.10-34
Lại có ΔPx =m.Δvx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
Suy ra Δx =5.8.10-11m
b)Tương tự áp dụng định luật Heisenberg ta có
Δvx ≥ 1,054.10-34/10-7 =1,054.10-27 m/s
Sao trong sách lại ra 0.012m/s vậy?
a) Áp dụng định luật Heisenberg ta có Δx.ΔPx≥ h/2Π với h/2.Π= 1,054.10-34
Lại có ΔPx =m.Δvx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
Suy ra Δx =5.8.10-11m
b)Tương tự áp dụng định luật Heisenberg ta có
Δvx ≥ 1,054.10-34/10-7 =1,054.10-27 m/s
Sao trong sách lại ra 0.012m/s vậy?
a)\(\Delta x.\Delta Px\ge\frac{h}{2\Pi}\) = 1,054.10-34
\(\Delta Px=m.\Delta Vx\)
\(\Delta x\ge\frac{6,625.10^{-34}}{2\pi.9,1.10^{-31}.2.10^6}=5,79.10^{-11}\)m
b)
\(\Delta P\ge\frac{h}{2\pi.\Delta x}=\frac{1,054.10^{-34}}{10^{-5}}=1,054.10^{-9}\)
\(\Delta Vx\ge\frac{\Delta P}{m}=\frac{1,054.10^{-29}}{10^{-2}}=1,054.10^{-27}\)
a) Ta có ∆Px= me.∆vx= 9,1.10-31.2.106=1,82.10-24(kg.m/s)
Áp dụng hệ thức bất định Heisenberg ta có:
∆x.∆Px ≥ \(\frac{h}{2\text{π}}\) mà \(\frac{h}{2\text{π}}\)= 1,05.10-34
→ ∆x ≥ \(\frac{h}{2\text{π}}\).\(\frac{1}{\Delta P_x}\)= 5,78.10-11(m)
b) Ta có ∆x=0,01mm=10-5m
m=10g = 0,01kg
áp dụng hệ thức heisenberg ta có:
∆Px≥1,05.10-29
↔m.∆vx≥1,05.10-29
↔ ∆vx≥1,05.10-27 (m/s)
a) Ta có: \(\Delta\)Px = me.\(\Delta\)vx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
Suy ra: Áp dung nguyên lý bất định Heisenberg: Δx.ΔPx ≥\(\frac{h}{2\pi}\) với \(\frac{h}{2\pi}\) =\(\frac{6,625.10^{-34}}{2.\pi}\)=1,054.10-34
\(\Rightarrow\) Δx ≥\(\frac{1,054.10^{-34}}{1,82.10^{-24}}\)= 5,79.10-11(m)
04.10−341,82.10−24 ============
b)Ta có: ΔP≥ \(\frac{h}{2\pi\Delta x}\)= 1,054.10-29 (kg.m/s)
\(\Rightarrow\) Δvx =\(\frac{\Delta Px_{ }}{m}\)=1,054.10-27 (m/s)
a) Ta có: ΔPx =m.Δvx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
AD nguyên lý bất định Heisenberg: Δx.ΔPx≥h2.Π với h2.Π= 1,054.10-34
Suy ra: Δx ≥1,054.10−341,82.10−24= 5,79.10-11 m
b) ΔP ≥1,054.10−3410−5= 1,054.10-29 (kg.m/s)
Suy ra:Δvx = 1,054.10-27 (m/s)
Theo nguyên lý bất định Heisenberg: \(\Delta\)x.\(\Delta\)px \(\ge\) \(\frac{h}{2.\pi}\) \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\)x.m.\(\Delta\)vx \(\ge\)\(\frac{h}{2.\pi}\)
a) \(\Delta\)x\(\ge\)\(\frac{h}{2.\pi}\)\(\div\)(m.\(\Delta\)vx ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)x\(\ge\) 5,79.10-11 m
b) \(\Delta\)vx\(\ge\) \(\frac{h}{2.\pi}\)\(\div\) (m.\(\Delta\)x) \(\Rightarrow\) \(\Delta\)vx \(\ge\) 1,054.10-27 (m/s)
a. Theo nguyên lý bất định Heisenberg :\(\bigtriangleup\)x.\(\bigtriangleup\)px\(\geq\)h/2.\(\Pi\)
\(\bigtriangleup\)px=me. \(\bigtriangleup\)vx =9,1.10-31.2.106=1,82.10-24(kg.m/s)
\(\bigtriangleup\)x=h/(2\(\Pi\).\(\bigtriangleup\)px)=(6,625.10-34)/(2\(\Pi\).1,82.10-24)=5,79.10-11(m)
Từ kết quả nhận được ta có nhân xét :giá trị động lượng của e trong trường hợp này là xác định được nhưng giá trị tọa độ lại bất định.Như vậy hai đại lượng này không đồng thời xác định.
b Theo nguyên lý bất định Heisenberg :\(\bigtriangleup\)x.\(\bigtriangleup\)px\(\geq\)h/2.\(\Pi\)
\(\bigtriangleup\)px=h/(2\(\Pi\).\(\bigtriangleup\)x)=6,625.10-34)/(2\(\Pi\).10-5)=1,054.10-29(kg.m/s) \(\bigtriangleup\)px=m. \(\bigtriangleup\)vx \(\to\)\(\bigtriangleup\)vx=\(\bigtriangleup\)px/m=(1,054.10-29)/(10.10-3)=1,054.10-27(m/s) Từ kết quả nhận được ta có nhân xét :giá trị vận tốc trong trường hợp này là xác định được nhưng giá trị động lượng lại bất định.Như vậy hai đại lượng này không đồng thời xác định.
chuyển từ MO bị chiếm cao nhất (HOMO) lên MO trống chưa bị chiếm thấp nhất (LUMO).