Question

Câu 2 : Tìm m để pt x² - mx+m+8=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng âm

Câu 3 : a/ Rút gọn biểu thức : P= 2sinx(cosx+cos3x+cos5x)
b/ Chứng minh rằng : nếu sin(2a+b)=3sinb thì tan (a+b) =2tana

Answer 1

Em học lớp 9 nên giúp được câu 2 thôi nha :)

\(pt:x^2-mx+m+8=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m+8\right)=m^2-4m+32=\left(m-2\right)^2+28>0\forall m\)

⇒ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m+8\end{matrix}\right.\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt cùng âm thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\left(TM\right)\\P>0\\S< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m+8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m>-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-8< m< 0\)

Answer 2

3. a, P = 2 sinx ( cos x + cos 3x + cos 5x)

= 2 sinx . [ 2.cos3x.cos (-2x) + cos 3x]

= 2 sinx . [ cos 3x ( cos 2x + 1)]

= 2 sinx cos 3x . (2 cos x - 1 + 1)

= 4 sinx . cos x .cos 3x = 2 . sin2x .cos 3x

#mã mã#