Buổi sinh hoạt đầu tuần của CLB Toán học - HOC24
Chào các bạn nhé :) Hôm nay Gia Lộc trời mưa nên CLB mình cũng đổi gió tí cho mát :) Hôm nay chúng ta sẽ học và ôn tập về chủ đề " Tập hợp Q các số hữu tỉ " nhé.
I. Lý thuyết :
1) Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b\in Z,b\ne0\)và được kí hiệu là \(Q\)
2) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số :
- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó.
3) So sánh hai số hữu tỉ :
- Để só sánh hai số hữu tỉ \(x\)và \(y\), ta viết hai số này dưới dạng cùng mẫu dương :
\(x=\frac{a}{m}\)và \(y=\frac{b}{m}\)(\(m>0\))
- Só sánh các tử số của chúng :
\(\left[{}\begin{matrix}a>b\Leftrightarrow x>y\\a=b\Leftrightarrow x=y\\a< b\Leftrightarrow x< y\end{matrix}\right.\)
4) Chú ý :
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
- Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.
II. Luyện tập :
Các bạn làm bài bằng cách comment bên dưới nhé, quy định vẫn như cũ, nhưng hôm này là đúng 9h nộp bài nhé, làm trong 1 tiếng thôi vì dạng này khá dễ :>
Bài 1: Điền vào chỗ chấm các kí hiệu thích hợp :
a) \(-5...N\)
b) \(-5...Z\)
c) \(-5...Q\)
Bài 2: So sánh các số sau :
a) \(\frac{3}{5}\)và \(\frac{24}{35}\)
b) \(\frac{8}{9}\)và \(\frac{7}{8}\)
c) \(\frac{64}{73}\)và \(\frac{45}{51}\)
d) \(\frac{2019}{2018}\)và \(\frac{2018}{2017}\)
Bài 3: Số nguyên \(p\)có phải số hữu tỉ không? Vì sao?
Bài 4: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên.
c) Số 0 là số hữu tỉ dương
d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm.
e) Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.
Bài 5: Cho \(a,b,c>0\). Chứng minh rằng :
a) Nếu \(a< b\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
b) Nếu \(a\ge b\Leftrightarrow\frac{a}{b}\ge\frac{a+c}{b+c}\)
Bài 6: Viết dạng chung của các số hữu tỉ bằng \(\frac{-628628}{942942}\)
Bài 7: Tính tổng các số hữu tỉ sau : \(1+3+5+...+2005\)
Bài 8: Tính tổng các số hữu tỉ sau : \(1+a+a^2+...+a^n\)
Bài 9: Cho \(P=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}\)
Tính \(P\)và so sánh \(P\)với \(\frac{1}{2}\)
Bài 10: Chứng minh rằng :
Nếu \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)thì \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Bài 11: Chứng minh \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ
Bài 12: Chứng minh \(5\sqrt{2}\)và \(3+\sqrt{2}\)là số vô tỉ
Bài 13: Cho số hữu tỉ \(q=\frac{m-27}{14}\). Với giá trị nào của \(m\)thì :
a) \(q\)là số dương ?
b) \(q\)là số âm ?
c) \(q\)không là số nguyên ?
Bài 14: Tìm \(x,y\)nguyên dương sao cho :
\(19x^2+28y^2=729\)
____________________Hết____________________
Phùng Tuệ Minh Tạ Hữu Việt Thảo Nguyễn Phạm Phương Luân Đào Dung Hoàng Dung Nguyễn Trúc Giang Phạm Thị Thùy Linh Đào Duy Tân Nguyễn Ngọc Linh Châu Nhóc Ngốc Khước Mạc Huyên Bastkoo Boul Hell_Angel
p/s: còn thiếu bạn nào thì ib mình cái nhé :v
bài 1
a)-5 \(\notin N\)
b) -5\(\in Z\)
c)-5\(\in Q\)
Bài 2
a)\(\frac{3}{5}< \frac{24}{35}\)
b)\(\frac{8}{9}>\frac{7}{8}\)
c)\(\frac{13}{15}< \frac{45}{51}\)
d)\(\frac{2019}{2018}< \frac{2018}{2017}\)
Bài 3
số nguyên p là một số hữu tỉ vì nó có dạng \(\frac{p}{1}\left(p\in Z;1\ne0\right)\)
Bài 4
a)Số hữu tỉ âm<số hữu tỉ dương (đúng)
b)Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên (đúng)
c) Số 0 là số hữu tỉ dương ( sai)
d) Số nguyên âm 0 phải là số hữu tỉ âm ( Sai)
e) tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm (Sai )
Bài 7
1+3+5+...+2005
Dãy trên có số số hạng là :
(2005-1):2+1=1003(số hạng)
Tổng là:
((2005+1).1003):2=1006009
Bài 13
Q=\(\frac{m-27}{14}\)
có 14>0
a) Để q dương thì m-27>0 =>m>27
b) Để q âm thì m-27<0 =>m<27
c)Để q ko là số nguyên thì m-27 \(\notinƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp
m-27#1 =>m#28
m-27#-1 =>m#26
m-27#2 =>m#29
m-27#-2 =>m#25
m-27#7 =>m#34
m-27#-7 =>m#20 (# là khác nhé)
Bài 6
\(\frac{-628628}{942942}=\frac{-2.m}{3m}\left(m=314314\right)\) ko phải rút gọn nên mk lm thế:)
Bài 14
19x2+28y2=729
Vì x,y thuộc Z
=>19x2 :4 dư 0 or 3
mà 28y2 :4 dư 0
=> 19x^2+28y^2:4 dư 0 or 3 (1)
mà 729 :4 dư 1 (2)
Tứ (1) và (2)=> ko có nguyên nguyên x,y thoả mãn yêu cầu
Bài 5
a) vì a<b =>a+c<b+c ; c chung
=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
b) vì a>=b ; c chung
\(\Rightarrow a+b\ge b+c\)
=>\(\frac{a}{b}\ge\frac{a+c}{b+c}\)
Bài 11
\(\sqrt{3}=1,73205......\)
=> \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ :)
Bài 1: Điền vào chỗ chấm các kí hiệu thích hợp :
a) \(-5\notin N\)
b) \(-5\in Z\)
c) \(-5\in Q\) ( vì \(-5\) có thể viết dưới dạng \(\frac{-5}{1}\) có mẫu khác 0 )
Bài 2: So sánh các số sau :
a) \(\frac{3}{5}=\frac{21}{35}< \frac{24}{35}\)
b) \(\frac{8}{9}=\frac{64}{72}>\frac{63}{72}=\frac{7}{8}\)
c) Ta có : \(1-\frac{13}{15}=\frac{2}{15}\) và \(1-\frac{45}{51}=1-\frac{15}{17}=\frac{2}{17}\)
Vì : \(\frac{2}{15}>\frac{2}{17}\) nên : \(\frac{13}{15}< \frac{45}{51}\)
d) Ta có : \(\frac{2019}{2018}=1+\frac{1}{2018}\) và \(\frac{2018}{2017}=1+\frac{1}{2017}\)
Vì : \(\frac{1}{2018}< \frac{1}{2017}\Rightarrow1+\frac{1}{2018}< 1+\frac{1}{2017}\)
hay : \(\frac{2019}{2018}< \frac{2018}{2017}\)
Bài 3:
Ta có : \(Z\subset Q\) mà \(p\in Z\) nên \(p\in Q\)
Hoặc là: \(p\) có thể viết được dưới dạng \(\frac{p}{1}\) ( \(1\ne0\) ) nên \(p\) là số hữu tỉ.
Bài 4:
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương. Đúng
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên. Đúng
c) Số 0 là số hữu tỉ dương. Sai
d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm. Sai
e) Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm. Sai
Hazzz, lười quá chỉ làm được đến đó thôi ạ, mấy bài kia làm lâu lắm, ủng hộ team thứ 2 nha !!!
Đề thi thử + tính điểm với những đề mới nhất cả nhà tải app dùng thử nhé https://giaingay.com.vn/downapp.html
9h mới được nộp nha các bạn :) nộp muộn / sớm là ko tính nhé ;)
Câu 2 b) là so sánh \(\frac{8}{9}\)và \(\frac{7}{8}\)
c) so sánh \(\frac{13}{15}\)và \(\frac{45}{51}\)
tự dưng bị lỗi mà không nhờ được ai cả :<
Các bác thông cảm :( Dạo này mình bận học đội tuyển quá nên chưa chấm được :( Có bạn nào muốn làm ban cán sự chuyên chấm bài thì liên hệ với mình nhé :> Cuối tháng tổng kết sẽ có thưởng cho các ban cán sự ( gợi ý là GP nhé ;> )
hixx... dạo này m.tính mik bị hỏng nên ko onl đc
Anh ơi cho em đăng ký hộ bạn tên nick là kim chi hàn quốc
Họ và tên: Đỗ Kim Chi
Lớp: 7
Lý do tham gia: Yêu thích môn toán
Cam kết sẽ tuân thủ quy tắc của câu lạc bộ
Anh cho bạn ấy sinh hoạt luôn vào nhóm 2 (thứ 4, tối nay) được ko ạ
