Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a, Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Cmr: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)