camcon

Biết rằng \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4x^2+8x-1}+ax-b\right)=3\). Tính tổng a+b 

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 lúc 21:47

Để giới hạn đã cho hữu hạn \(\Rightarrow a=-2\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4x^2+8x-1}-\left(2x+b\right)\right)=\lim\limits_{x\rightarrow}\dfrac{4x^2+8x-1-\left(4x^2+4bx+b^2\right)}{\sqrt{4x^2+8x-1}+2x+b}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow}\dfrac{\left(8-4b\right)x-1-b^2}{\sqrt{4x^2+8x-1}+2x+b}=\dfrac{8-4b}{4}=2-b=3\)

\(\Rightarrow b=-1\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
títtt
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Way Back Home
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Trí
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết