Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pi Chan

Bài tập : Lập phương trình chính tắc của Elip trong mỗi trường hợp sau :

a) Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6

b) Một tiêu điểm (-√3;0) và điểm (1;

Pi Chan
5 tháng 5 2019 lúc 9:37

Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 5 2019 lúc 9:45

a/ \(2a=10\Rightarrow a=5\Rightarrow a^2=25\)

\(2c=6\Rightarrow c=3\Rightarrow b^2=a^2-c^2=25-9=16\)

Phương trình elip: \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\)

b/ \(c=\sqrt{3}\Rightarrow c^2=3\)

Gọi pt elip có dạng \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-3}=1\)

Do điểm \(\left(1;\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) thuộc elip nên \(\frac{1}{a^2}+\frac{3}{4\left(a^2-3\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow4\left(a^2-3\right)+3a^2=4a^2\left(a^2-3\right)\)

\(\Leftrightarrow4a^4-19a^2+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=4\\a^2=\frac{3}{4}< c^2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt elip là: \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1\)


Các câu hỏi tương tự
dung doan
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phung
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
tràn thị trúc oanh
Xem chi tiết
Phạm Minh Khôi
Xem chi tiết
nho quả
Xem chi tiết
hằng Nguyễn
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết