Question

Bài `1`

Cho biểu thức : \(B=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

`a)` rút gọn biểu thức `B`

`b)` tính giá trị cua biểu thức `B` biết \(\sqrt{\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}}\)

`c)` tìm giá trị nguyên của `x` để `B` có giá trị nguyên

 

Answer 1

a: \(B=\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

b: \(x=\sqrt{2\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{3}-1\)

Khi x=căn 3-1 thì \(B=\dfrac{\sqrt{3}-1-4}{\sqrt{3}-1-2}=\dfrac{\sqrt{3}-5}{\sqrt{3}-3}=\dfrac{6+\sqrt{3}}{3}\)

c: Để B là số nguyên thì \(x-2-2⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)

Answer 2

đây là bài cơ bản nhất trong lớp `9` lun é:'')