Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM
Các câu hỏi tương tự
1) Cho \(x,y,z>0\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\). Tìm GTLN của biểu thức :
\(P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\) .
2) Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình \(4x^2+3x+3\le8x\sqrt{x+1}\) là:.....
Cho x>0, y>0, z>0 và x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{x}{1+9y^2}+\frac{y}{1+9z^2}+\frac{z}{1+9x^2}\)
1) Cho tam giác ABC. Viết phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao,đường trung trực của tam giác với
a) A(2;0), B(2;-3), C(0;-1)
b) A(1;4), B(3;-1), C(6;2)
c) A(-1;-1), B(1;9), C(9;1)
d) A(4;-1), B(-3;2), C(1;6)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn:
a) (C):x2+y2-3x+4y-250 tại M(-1;3)
b) (C):4x2+4y2-x+9y-20 tại M(0;2)
c) (C):x2+y2-4x+4y+30 tại giao điểm của (C) với trục hoành
d)(C):x2+y2-8x+8y-50 tại M(-1;0)
3) Cho(C):x2+y2+4x+4y-170. Lập phương trình tiếp t...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC. Viết phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao,đường trung trực của tam giác với
a) A(2;0), B(2;-3), C(0;-1)
b) A(1;4), B(3;-1), C(6;2)
c) A(-1;-1), B(1;9), C(9;1)
d) A(4;-1), B(-3;2), C(1;6)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn:
a) (C):x2+y2-3x+4y-25=0 tại M(-1;3)
b) (C):4x2+4y2-x+9y-2=0 tại M(0;2)
c) (C):x2+y2-4x+4y+3=0 tại giao điểm của (C) với trục hoành
d)(C):x2+y2-8x+8y-5=0 tại M(-1;0)
3) Cho(C):x2+y2+4x+4y-17=0. Lập phương trình tiếp tuyến(d) của (C) biết
a)(d) tiếp xúc với (C) tại M(2;1)
b)(d) song song(Δ): 3x-4y-192=0
c)(d) vuông góc(\(\Delta^'\) :2x-y+1=0
Tìm các số thực a, b, c thỏa mãn đẳng thức
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}+\sqrt{z-4}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Bài 1 : cho overrightarrow{u}overrightarrow{a}+3overrightarrow{b}vuông góc với overrightarrow{v}7overrightarrow{a}-5overrightarrow{b}và overrightarrow{x}overrightarrow{a}-4overrightarrow{b}vuông góc vớioverrightarrow{y}7overrightarrow{a}-2overrightarrow{b}. Khi đó góc giữa hai vectơ overrightarrow{a}và overrightarrow{b}là ?
Bài 2 : Cho ΔABC có diện tích Sfrac{3}{2}, hai đỉnh A(2,-3) và B(3.-2) . Trọng tâm G năm trên đường thẳng 3x-y-80 . Tìm tọa độ điểm C ?
Bài 3: Cho cá số dương x,y,z thỏa m...
Đọc tiếp
Bài 1 : cho \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)vuông góc với \(\overrightarrow{v}=7\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}\)và \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\)vuông góc với\(\overrightarrow{y}=7\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\)và \(\overrightarrow{b}\)là ?
Bài 2 : Cho ΔABC có diện tích S=\(\frac{3}{2}\), hai đỉnh A(2,-3) và B(3.-2) . Trọng tâm G năm trên đường thẳng 3x-y-8=0 . Tìm tọa độ điểm C ?
Bài 3: Cho cá số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}\) là bao nhiêu ?
Bài 4 : Cho (H) là đồ thị hàm số f(x)= \(\sqrt{x^2-10x+25}+\left|x+5\right|\)Xét các mệnh đề sau :
I. (H) đối xứng qua trục Oy II. (H) đối xứng qua trục Ox
III. (H) không có tâm đối xứng
Mệnh đề nào đúng , mệnh đề nào sai ? Giải thích tại sao ?
Bài 4 : Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : X={ x∈ R /\(x^2+x+1\)=0 }
Tìm x, y\(\in\) Z biết:
a, \(\left(2x+1\right)\times\left(4y-2\right)=-42\)
b, \(\left(x^2-13\right)\times\left(x^2-17\right)< 0\)
c, \(\left(x^2-4\right)+\left(y-3\right)=0\)
Bài tập :
B1 Viết phương trình đường tròn (C1) có bán kính R1 = 1 , tiếp xúc với trục Ox và có tâm nằm trên đường thẳng denta : 3x - y +7 = 0
B2 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 và đường thẳng (d) : 3x + 4y +4 = 0 . Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (C)
1. Giải hệ left{{}begin{matrix}y^3-x^3+3x^26y^2-16y+7x+11left(y+2right)sqrt{x+4}+left(x+9right)sqrt{2y-x+9}x^2+9y+1end{matrix}right.2. Cho tam giác ABC nội tiếp (C) có tâm O. Gọi I là trung điểm AC và M là điểm thỏa mãn overrightarrow{OM}2overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+2overrightarrow{OC}. Biết OM vuông góc với BI và AC^23BC.BA. Tính góc ABC
Đọc tiếp
1. Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y^3-x^3+3x^2=6y^2-16y+7x+11\\\left(y+2\right)\sqrt{x+4}+\left(x+9\right)\sqrt{2y-x+9}=x^2+9y+1\end{matrix}\right.\)
2. Cho tam giác ABC nội tiếp (C) có tâm O. Gọi I là trung điểm AC và M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}\). Biết OM vuông góc với BI và \(AC^2=3BC.BA\). Tính góc ABC
1.Bất pt 4x^2+frac{1}{x^2}+left|frac{2x^2-1}{x}right|-6le0có tập nghiệm là left[a;bright]cupleft[c;dright] (với a,b,c,d thuộc R). Khi đó toogr Sa+b+c+d có giá trị
A.frac{-3}{2}
B.frac{3}{2}
C.0
D.2
2.Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A thỏa mãn sđstackrelfrown{AM}-frac{pi}{7}+frac{kpi}{3}left(kin Zright)
a.5
b.6
c.3
d.4
3.Đường tròn (C) đi qua 2 điểm P(-1;2),Q(-2;3) và có tâm nằm trên đường thẳng left{{}begin{matrix}x-1+ty7+3tend{matrix}right. có bán kính
a.5
b.sqr...
Đọc tiếp
1.Bất pt \(4x^2+\frac{1}{x^2}+\left|\frac{2x^2-1}{x}\right|-6\le0\)có tập nghiệm là \(\left[a;b\right]\cup\left[c;d\right]\) (với a,b,c,d thuộc R). Khi đó toogr S=a+b+c+d có giá trị
A.\(\frac{-3}{2}\)
B.\(\frac{3}{2}\)
C.0
D.2
2.Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A thỏa mãn \(sđ\stackrel\frown{AM}=-\frac{\pi}{7}+\frac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)
a.5
b.6
c.3
d.4
3.Đường tròn (C) đi qua 2 điểm P(-1;2),Q(-2;3) và có tâm nằm trên đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=7+3t\end{matrix}\right.\) có bán kính
a.5
b.\(\sqrt{5}\)
c.25
d.\(\sqrt{10}\)
4.Cho đường tròn (C):(x-2)2 +(y-1)2 =5 và đường thẳn d:x-y-4=0.Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc d.Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB đến (C) (A,B là các tiếp điểm) .Biết điểm M(a;b) và tứ giác IAMB có diện tích là ).Khi đó b-a bằng
a.4
b.1
c.-2
d.-4