1. Điều kiện xác định: \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
Đặt \(\dfrac{1}{x-1}=a,\) khi đó hệ phương trình trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+2y=6\\2a-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6-2y\\2\left(6-2y\right)-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6-2y\\12-4y-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6-2y\\7y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Với a = 4, ta có: \(\dfrac{1}{x-1}=4\Rightarrow4\left(x-1\right)=1\Leftrightarrow4x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\) (nhận)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: \(\left(\dfrac{5}{4};1\right).\)
