Question

Answer 1

Kẻ AH vuông DC ; BK vuông DC 

Khi đó ABKH là hcn 

=> HK = AB = 2\(\sqrt{2}\)cm 

=> DH + KC = 8 - DK = 8 - 2\(\sqrt{2}\)(1) 

Xét tam giác HDA và tam giác KCB có 

AH = KB ; ^HDA = ^KCB = 60⁰ ( ^KCB = 90⁰ - ^C )

Vậy tam giác HDA - tam giác KCB (ch-gn) 

=> HD=KC => Thay vào (1) 

<=> 2KC = 8 - 2\(\sqrt{2}\)=> KC = 4 - \(\sqrt{2}\)cm 

Xét tam giác KBC 

tanC = BK/CK => BK = CK.tanC = \(\dfrac{-\sqrt{6}+4\sqrt{3}}{3}\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{AB+DC}{2}.BK=\dfrac{14\sqrt{3}}{3}\left(đvdt\right)\)