Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=2\left(1\right)\\x^2y+xy^2=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) - (2) vế theo vế ta được :

x³ + y³ - x²y - xy² = 0

<=> ( x + y )³ - 3xy( x + y ) - xy( x + y ) = 0

<=> ( x + y )³ - 4xy( x + y ) = 0

<=> ( x + y )[ ( x + y )² - 4xy ] = 0

<=> ( x + y )( x - y )² = 0

<=> x = -y hoặc x = y

+) Với x = -y thay vào (1) ta được -y³ + y³ = 2 <=> 0 = 2 ( vô lí )

+) Với x = y thay vào (1) ta được y³ + y³ = 2 <=> x = y = 1

Vậy ( x ; y ) = ( 1 ; 1 )