bn để dọc đc ko để thế này khó đọc lắm
Bạn tự vẽ hình nha
a) Trong đường tròn (O) có : \(\widehat{EOD}=50^o\left(gt\right)\left(1\right)\)
mà \(\widehat{EOD}=sđ\stackrel\frown{ED}\) ( tính chất góc ở tâm ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{ED}=50^o\)
Trong đường tròn (O) có : \(\widehat{ECD}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{ED}\) ( tính chất góc nội tiếp ) (3)
mà \(sđ\stackrel\frown{ED}=50^o\left(cmt\right)\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ECD}=\dfrac{1}{2}.50^o\Rightarrow\widehat{ECD}=25^o\)
b) Trong đường tròn (O) có : \(\widehat{CED}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)
\(\Rightarrow\widehat{CED}=90^o\)
c) Trong đường tròn (O) có : \(\widehat{IED}\) \(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{ED}\) ( tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) (5)
\(\widehat{ICD}\) \(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{ED}\) ( tính chất góc nội tiếp ) (6)
Từ (5) và (6)\(\Rightarrow\) \(\widehat{IED}=\widehat{ICD}\)
Xét \(\Delta IED\) và \(\Delta ICE\) có :
\(\widehat{EID}\) chung (7)
\(\widehat{IED}=\widehat{ICD}\) (8)
Từ (7) và (8) \(\Rightarrow\Delta IED\sim\Delta ICE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{IE}{IC}=\dfrac{ID}{IE}\)
\(\Rightarrow IE^2=ID.IC\left(đpcm\right)\)
