Để pt có 2 nghiệm x1;x2
\(\Delta'=1-\left(2-m\right)=m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\)
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2-m\end{matrix}\right.\)
Ta có \(P=x_1^2x_2^2+3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-4\)
Thay vào ta được
\(P=\left(m-2\right)^2+3\left[4-2\left(2-m\right)\right]-4\)
\(=m^2-4m+4+6m-4=m^2+2m+1-1=\left(m+1\right)^2-1\)
Với \(m\ge1\Rightarrow m+1\ge2\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-1\ge3\)
Dấu ''='' xảy ra khi m = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
