Toán

chuyển thành \(10x+\sqrt{9}\sqrt{x}-2=0\). bấm máy tính giải pt bậc 2 ẩn \(\sqrt{x}\)
 

Bài 2: 

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 4x

Theo đề, ta có: (x-5)(4x+5)=4x²-325

\(\Leftrightarrow5x-20x-25=-325\)

=>-15x=-300

=>x=20

Vậy: Diện tích là \(20\cdot20\cdot4=400\cdot4=1600\left(cm^2\right)\)

thầy cô và các bạn xin giúp em!

\(x-153-48+193=2x+193-12-153\)

\(x-48=2x-12\)

\(x=-36\)

<

Lời giải:

Do \(xyz=8\) nên tồn tại các số dương \(a,b,c\) sao cho \((x,y,z)=\left(\frac{2a^2}{bc},\frac{2b^2}{ac},\frac{2c^2}{ab}\right)\)

Khi đó , BĐT cần CM tương đương với:

\(P=\frac{a^4}{a^4+a^2bc+b^2c^2}+\frac{b^4}{b^4+b^2ac+a^2c^2}+\frac{c^4}{c^4+c^2ab+a^2b^2}\geq 1\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

\(P\geq \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^4+b^4+c^4+abc(a+b+c)+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}\) \((1)\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:

\(a^2b^2+b^2c^2\geq 2ab^2c\). Tương tự với các cặp biểu thức còn lại và cộng theo vế suy ra \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\geq abc(a+b+c)\)

\(\Rightarrow abc(a+b+c)+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\leq 2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+abc(a+b+c)+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\leq (a^2+b^2+c^2)^2\) \((2)\)

Từ \((1),(2)\Rightarrow P\geq 1\) (đpcm)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=z=2\)

b1 theo mk là 74

40 phút = \(\frac{2}{3}\)giờ

Gọi x là thời gian người đó đi từ A đến B

Ta có

s_AB = x X 45 =(x+\(\frac{2}{3}\)) X 36

=> 45 X x = 36 X x +24

   45 X x - 36 X x=24

x X (45-36)=24

x X 9 =24

x=\(\frac{24}{9}\)=\(\frac{8}{3}\)(h) => s_AB=\(\frac{8}{3}\) X 45 =120(km)

(60000 : 0.3) x 100 = 20000000 ( đồng)

20000000 đồng