Toán

Chu vi hình vuông ( hoặc hình chữ nhật) là :

8,6x4=34,4(m)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

34,4:2=17,2(m)

CR của hình chữ nhật là:

17,2:3x1=5,7(m)

CD hình chữ nhật là:

17,2-5,7=11,5(m)

DT mảnh đất là:

11,5x5,7=65,55(m²)

Đ/S

Ta có: AE+EC=AC

=>\(EC+\dfrac{1}{3}AC=AC\)

=>\(CE=\dfrac{2}{3}CA\)

Ta có: AD=AB 

mà A nằm giữa D và B

nên A là trung điểm của DB

Xét ΔCBD có

CA là đường trung tuyến

\(CE=\dfrac{2}{3}CA\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔCBD

Xét ΔCBD có

E là trọng tâm

BE cắt CD tại M

Do đó: M là trung điểm của CD

a: CD=CA

mà C nằm giữa D và A

nên C là trung điểm của AD

BM=2MC

=>\(MC=\dfrac{1}{2}BM\)

BM+MC=BC

=>\(BC=\dfrac{1}{2}BM+BM=\dfrac{3}{2}BM\)

=>\(BM=\dfrac{2}{3}BC\)

Xét ΔBAD có

BC là đường trung tuyến

\(BM=\dfrac{2}{3}BC\)

Do đó: M là trọng tâm của ΔBAD

b: Xét ΔBAD có

M là trọng tâm

nên AM đi qua trung điểm của BD

Xét ΔABC và ΔCDA có

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(AB//CD)

AC chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(BC//AD)

Do đó: ΔABC=ΔCDA

=>BC=DA và AB=CD

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

AB=CD

\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔOAB=ΔOCD

=>OA=OC; OB=OD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

DE=EF=FB

mà \(DE+EF+FB=DB\)

nên \(DE=EF=FB=\dfrac{DB}{3}\)

\(\dfrac{DE}{DO}=\dfrac{DB}{3}:\dfrac{DB}{2}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2}{1}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔDAC có

DO là đường trung tuyến

\(DE=\dfrac{2}{3}DO\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔDAC

Xét ΔBAC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC

=>\(BG=2GD;CG=2GE\)

Ta có: BG=2GD

mà GM=2GD

nên BG=GM

=>G là trung điểm của BM

Ta có: CG=2GE

mà GN=2GE

nên CG=GN

=>G là trung điểm của CN

Xét tứ giác BCMN có

G là trung điểm chung của BM và CN

=>BCMNlà hình bình hành

=>MN//BC và MN=BC

AD=DE=EM

mà AD+DE+EM=AM

nên \(AD=DE=EM=\dfrac{AM}{3}\)

\(AE=AD+DE=\dfrac{AM}{3}+\dfrac{AM}{3}=\dfrac{2}{3}AM\)

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AE=\dfrac{2}{3}AM\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔABC

a: Ta có: \(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)

\(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

mà AC=AB

nên AD=DC=AE=EB

Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE

\(\widehat{BAD}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>DB=EC

b: Xét ΔABC có E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>\(ED=\dfrac{1}{2}BC\)

Xét ΔGED có GE+GD>ED

=>\(GE+GD>\dfrac{1}{2}BC\)

Hình chữ nhật cơ sở có 4 đỉnh là \(A\left(a;b\right);B\left(-a;b\right);C\left(-a;-b\right);D\left(a;-b\right)\) là miền giới hạn bởi 4 đường thẳng: \(x=-a;x=a;y=-b;y=b\)

Hay mọi điểm \(M\left(x;y\right)\) nằm trong hình chữ nhật cơ sở đều có tính chất: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2< a^2\\y^2< b^2\end{matrix}\right.\)

Bây giờ xét 1 điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\) bất kì trên elip (M khác đỉnh) 

Do M khác đỉnh \(\Rightarrow x_M\ne0\Rightarrow\dfrac{x_M^2}{a^2}>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{y_M^2}{b^2}=1-\dfrac{x_M^2}{a^2}< 1\Rightarrow y_M^2< b^2\)

Tương tự ta có \(y_M\ne0\Rightarrow x_M^2< a^2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M^2< a^2\\y_M^2< b^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\) nằm trong hình chữ nhật cơ sở

Trong trường hợp M là đỉnh elip (elip có 4 đỉnh chỉ cần xét 1 đỉnh, 3 đỉnh còn lại hoàn toàn tương tự), giả sử \(M\left(a;0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=a=\dfrac{x_A+x_D}{2}\\y_M=0=\dfrac{y_A+y_D}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\) là trung điểm của AD (đpcm)

thiếu đề bạn ạ

mình làm không biết đúng hay sai nhưng mình giải ra nó lại bằng 2 cm bạn ạ