e. Cho phương trình x² −2x+m=0 (x là ẩn số, m là tham số). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 2(x1.x2) ²−x1=6+x2 Giải chi tiết giúo e ạ
Toán
\(x^2-2x+m=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4m=4-4m\)
Để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta>0\Leftrightarrow4-4m>0\Leftrightarrow-4m>-4\Leftrightarrow m< 1\)
Theo Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(2\left(x_1x_2\right)^2-x_1=6+x_2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-x_1-x_2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2=8\)
\(\Leftrightarrow m^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-2\) thì thỏa mãn đê bài.
Đúng 3
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC. Kẻ ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H
a) CM: tam giác BDF và tam giác BDH đồng dạng
b) CM: tam giác BHF và tam giác CHE đồng dạng
c) CM: HA.HD=HB.HE=HC.HF
Em tự vẽ hình nhé!
a. Đề sai vì tam giác BDH là tam giác vuông còn BDF là tam giác thường.
b. Xét tam giác BHF và tam giác CHE có:
\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\) (đối đỉnh)
Do đó tam giác BHF đồng dạng tam giác CHE (g.g)
c. Xét tam giác AHE và tam giác BHD có:
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\) (đối đỉnh)
Do đó tam giác AHE đồng dạng tam giác BHD (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HE}{HD}\Leftrightarrow HA.HD=HE.HB\) (1)
Tương tự có tam giác AFH đồng dạng tam giác CDH (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HF}{HD}\Leftrightarrow HA.HD=HC.HF\left(2\right)\)
Từ (1), (2) có: \(HA.HD=HB.HE=HC.HF\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải ptnn x^2+y^2=2023^z+35
help me/cứu mình với mình đang cần gấp / cảm ơn truocs ah
câu .6 Người ta viết liên tieps nhóm chữ THÂNNHÂNTRUNG thành dãy THÂNNHÂNTRUNGTHÂNNHÂNTRUNG ... thì chữ cái thứ 2022 là
THÂNNHÂNTRUNG có 13 chữ cái
Ta có: 2022 : 13 = 155 (dư 7)
Vậy chữ cái thứ 2022 là chữ cái thứ 7 từ trái sang phải của từ THÂNNHÂNTRUNG là chữ Â
Đúng 1
Bình luận (0)
gấp ạ
Cho tam giác ABC có góc A=135 độ, góc B =30 độ. Gọi M là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAM
tìm 2 số tự nhiên liền nhau x Và y biết :
a) x < 18/5 < y
b) x > 23/7 > y
a) 15/5 < 18/5 < 20/5
3 < 18/5 < 4
Vậy x = 3; y = 4
b) 28/7 > 23/7 > 21/7
4 > 23/7 > 3
Vậy x = 4; y = 3
Đúng 1
Bình luận (2)
Một người đem một thùng trứng ra chợ để bán. Biết buồi sáng bán được số trứng trong thùng, số trứng bán được buổi chiều bằng số trứng trong thùng lúc đầu thì trong thùng còn lại 6 quả trứng. Hỏi người đó đã đem ra chợ bao nhiêu quả trứng để bán?Cíu mình
Đọc tiếp
Một người đem một thùng trứng ra chợ để bán. Biết buồi sáng bán được số trứng trong thùng, số trứng bán được buổi chiều bằng số trứng trong thùng lúc đầu thì trong thùng còn lại 6 quả trứng. Hỏi người đó đã đem ra chợ bao nhiêu quả trứng để bán?
Cíu mình
bài làm
Gọi số trứng ban đầu là x.
Số trứng bán được vào buổi sáng là x - 6 (vì còn lại 6 quả).
Số trứng bán được vào buổi chiều cũng là x - 6 ( bài cho ).
Tổng số trứng bán được là: (x - 6) + (x - 6) = 2x - 12.
Vậy, 2x - 12 = x, suy ra x = 12.
Vậy người đó đã mang ra chợ 12 quả trứng để bán.
Đúng 3
Bình luận (0)
Một cửa hàng kinh doanh điện thoại nhập về 100 chiếc với giá mỗi chiếc7 triệu đồng. Trong tháng đầu, cửa hàng bán được 25 chiếc điện thoại với giá bán một chiếc12 triệu 400 nghìn đồng. Ở tháng sau, để nhanh thu lại vốn, cửa hàng đã khuyến mãi giảmgiá bán trên mỗi chiếc điện thoại. Hỏi giá bán mỗi chiếc điện thoại khi khuyến mãi là baonhiêu để khi bán hết lô hàng thì vẫn đảm bảo đạt lợi nhuận 30% trên tổng số tiền vốn?
Đọc tiếp
Một cửa hàng kinh doanh điện thoại nhập về 100 chiếc với giá mỗi chiếc
7 triệu đồng. Trong tháng đầu, cửa hàng bán được 25 chiếc điện thoại với giá bán một chiếc
12 triệu 400 nghìn đồng. Ở tháng sau, để nhanh thu lại vốn, cửa hàng đã khuyến mãi giảm
giá bán trên mỗi chiếc điện thoại. Hỏi giá bán mỗi chiếc điện thoại khi khuyến mãi là bao
nhiêu để khi bán hết lô hàng thì vẫn đảm bảo đạt lợi nhuận 30% trên tổng số tiền vốn?
Số tiền vốn:
100 . 7000000 = 700000000 (đồng)
Số tiền bán 25 chiếc đầu:
25 . 12400000 = 310000000 (đồng)
30% tiền vốn:
700000000 . 30 : 100 = 210000000 (đồng)
Tổng tiền vốn và lãi:
700000000 + 210000000 = 910000000 (đồng)
Số tiền còn lại cần phải thu được sau khi bán 25 chiếc điện thoại:
910000000 - 310000000 = 600000000 (đồng)
Giá bán mỗi chiếc điện thoại khi khuyến mãi:
600000000 : (100 - 25) = 8000000 (đồng)
Đúng 1
Bình luận (0)
