Toán

a: =>5-x=-23

=>x=5+23=28

b: =>x-3-x+7-25+x=54

=>x-21=54

=>x=75

c: =>7-9x-2x+4=-5x-35+27-25=-5x-37

=>-11x+3=-5x-37

=>-6x=-40

=>x=20/3

a) \(10-x-5=\left(-5\right)-7-11\)

\(\Rightarrow5-x=-23\)

\(\Rightarrow x=5+23\)

\(\Rightarrow x=28\)

b) \(\left(x-3\right)-\left(x+17-24\right)-\left(25-x\right)=24-\left(-30\right)\)

\(\Rightarrow x-3-x-17+24-25+x=54\)

\(\Rightarrow x-21=54\)

\(\Rightarrow x=54+21\)

\(\Rightarrow x=75\)

c) \(\left(7-9x\right)-\left(2x-4\right)=-\left(5x+35\right)-\left(-27\right)-25\)

\(\Rightarrow7-9x-2x+4=-5x-35+27-25\)

\(\Rightarrow11-11x=-5x-33\)

\(\Rightarrow-11x+5x=-33-11\)

\(\Rightarrow-6x=-22\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{22}{6}=\dfrac{11}{3}\)

a. 
10-x-5 = (-5) - 7 -11
=>5-x = 0
=>x=5
b
(x-3) - (x+17-24) - (25-x) = 24 - (-30)
=>x - 3 - x - 17 + 24 - 25 - x = 24 + 30
=>-x - 21 = 54
=>-x = 75
=>x = -75
c
(7 - 9x) - (2x - 4) = - (5x + 35) - (-27) - 25
=>7-9x - 2x + 4 = -5x - 35 + 27 - 35
=>11 - 11x + 5x = -43
=>16x = 11 + 43
=>16x = 54
=>x=4

Sxq=5*4*6,5/2=65cm²

V=5^2*6=150cm³

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(5\cdot4:2=10\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

\(S_{xq}=10\cdot6,5=65\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy của hình chóp đều:

\(5^2=25\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình chóp đều:

\(V=\dfrac{1}{3}\cdot25\cdot6=50\left(cm^3\right)\)

\(35=\left(\sqrt{35}\right)^2\)

\(184=\left(2\sqrt{46}\right)^2\)

\(372=\left(2\sqrt{93}\right)^2\)

\(88=\left(4\sqrt{11}\right)^2\)

\(832=\left(8\sqrt{13}\right)^2\)

\(35=5\cdot7\)

\(184=2^3\cdot23\)

\(372=2^2\cdot3\cdot31\)

\(88=2^3\cdot11\)

\(832=2^6\cdot13\)

2:

1: =16-5+17*9

=11+153=164

2: =200-11^2+160

=360-121=239

3: =125-100-12=113-100=13

4: =8^3+2*9-20

=512-2

=510

5: =7^2+100-96

=49+4=53

6: =100*3-25-9^2

=300-25-81

=300-106

=194

Bài 1:

1) \(3^4:3+2^2\cdot2\)

\(=3^3+2^3\)

\(=27+8\)

\(=35\)

2) \(5^6:5^4+3^2\cdot3\)

\(=5^2+3^3\)

\(=25+27\)

\(=52\)

3) \(3^6:3^4+5\cdot5^2\)

\(=3^2+5^3\)

\(=9+125\)

\(=134\)

4) \(10^7:10^4-10^2\cdot10\)

\(=10^3-10^3\)

\(=0\)

5) \(4^7:4^4+3^2\cdot2^3-7^0\)

\(=4^3+9\cdot8-1\)

\(=64+72-1\)

\(=135\)

6) \(3^8:3^4+8^4:8^4-1^9\)

\(=3^4+1-1\)

\(=3^4\)

\(=81\)

7) \(2\cdot10^3+7\cdot10^2+8\cdot10+7\)

\(=2\cdot1000+7\cdot100+80+7\)

\(=2000+700+80+7\)

\(=2787\)

8) \(19\cdot10^3+5\cdot10^2+6\cdot10\)

\(=19\cdot1000+5\cdot100+60\)

\(=19000+500+60\)

\(=19560\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-1\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}+1\)

\(=\left(\sqrt{ab}-\sqrt{a}\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-1\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)\)

a) \(A=1+3+5+7+...+199\)

Số lượng số hạng:

\(\left(199-1\right):2+1=100\) (số hạng)

Tổng A là:

\(\left(199+1\right)\cdot100:2=10000\)

b) \(B=1+3+5+...+\left(2n-1\right)\)

Số lượng số hạng:

\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\)

\(=\left(2n-1-1\right):2+1\)

\(=2\left(n-1\right):2+1\)

\(=n-1+1\)

\(=n\)

Tổng B là:

\(\left[\left(2n-1\right)+1\right]\cdot n:2\)

\(=\left(2n-1+1\right)\cdot n:2\)

\(=2n\cdot n:2\)

\(=n^2\)

a: Số số hạng là (199-1)/2+1=100(số)

Tổng là (199+1)*100/2=100^2=10000

b: Số số hạng là (2n-1-1):2+1=n(số)

Tổng là (2n-1+1)*n/2=2n^2/2=n^2

a
=(199+1) . [(199-1).2+1] : 2
=200 . 100 :2
=10000
b.
=(2n-1+1) . [(2n-1-1):2+1] : 2
=2n . [(2n-2):2+1] :2
=n . [(2n-2) : 2 + 2/2]
=n. (2n-2 +2) : 2
=n. 2n :2
=n.n=n²

a: Xét tứ giác AICK có

AI//CK

AI=CK

=>AICK là hình bình hành

b: Xét ΔDFC có

K là trung điểm của DC

KE//FC

=>E là trung điểm của DF

=>DE=EF

Xét ΔBAE có

I là trung điểm của BA

IF//AE

=>F là trung điểm của BE

=>BF=FE=ED

Đặt x/y=y/z=z/t=k

=>x=yk; y=zk; z=tk

=>x=yk; y=tk^2; z=tk

=>x=tk^3; y=tk^2; z=tk

\(\dfrac{x}{t}=\dfrac{tk^3}{t}=k^3\)

\(\left(\dfrac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3=\left(\dfrac{tk^3+tk^2+tk}{tk^2+tk+t}\right)^3=\left(\dfrac{tk\left(k^2+k+1\right)}{t\left(k^2+k+1\right)}\right)^3=k^3\)

=>\(\dfrac{x}{t}=\left(\dfrac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3\)

\(\left(2x-1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5+1\\2x=-5+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{2}\\x=-\dfrac{4}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{3;-2\right\}\)

=>2x-1=5 hoặc 2x-1=-5

=>2x=6 hoặc 2x=-4

=>x=-2 hoặc x=3