a: Xét tứ giác AICK có
AI//CK
AI=CK
=>AICK là hình bình hành
b: Xét ΔDFC có
K là trung điểm của DC
KE//FC
=>E là trung điểm của DF
=>DE=EF
Xét ΔBAE có
I là trung điểm của BA
IF//AE
=>F là trung điểm của BE
=>BF=FE=ED
Cho hình bình hành ABCD.Gọi M,N theo thứ tư là trung điểm của AB và CD.Gọi I là giao điểm của MN và AN,K là giao điểm của MC và BN Chứng minh rằng a,MINK là hình bình hành b,Các đường thẳng A ,MN,IK đồng quy
Cho hình bình hành ABCD.gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,DC
a, Tứ giác AMCN là hình gì .Tại sao
b, Gọi E,Flaanf lượt là giao điểm của BD với AN và CM. Chứng minh DE=ÈF=FB
Cho hình bình hành ABCD.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và CD.
1) Chứng minh AHKD là hình bình hành.
2)Gọi I là giao điểm của AK và DH; J là giao điểm của HC và KB. Chứng minh IJ//CD và IJ = 1/2 CD
Cho hình bình hành ABCD.Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành. Gọi F sao cho BDFC là hình bình hành. Chứng minh:
a. A đối xứng E qua B
b. C là trung điểm EF
c. AC,BF,DE đồng quy
d. Gọi: M là giao điểm của CD và BF
N là giao điểm của AM và CF
Chứng minh: FC=3NC
Bài 1:Cho hình bình hành ABCD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB và DC.Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q
a/Cm:Tứ giác BEDF là hình bình hành
b/Cm:AP=PQ=QC
c/Gọi M là trung điểm BP.CM:tứ giác AMQE là hình bình hành
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD.E,F lần lượt là trung điểm AB,CD
a/Tứ giác DEBF là hình gì?Vì sao?
b/Cm:3 đường thẳng AC,BD,EF đồng quy
c/Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M,N.Cm:EMFN là hình bình hành
d/Tính diện tích tứ giác EMFN khi biết AC=a,BC=b và AC vuông góc BD
Cho hình bình hành ABCD. I, K lần lượt là trung điểm AB, CD.
a) Tứ giác AICK là hình gì?
b) AK, CI cắt BD tại E và F. Chứng mình: DE = EF = FB
c) Tứ giác EIFK là hình gì?
d) Chứng minh: AC, BD, IK đồng quy
e) Hình bình hành ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì thì tam giác DIC cân tại I
Cho hình bình hành ABCD, IK lần lượt ở trung điểm của AB, CD
a)Chứng minh AI= CK
b) Chứng minh AICK là hình bình hành
c) BD cắt AK ở CI lần lượt là MN; chứng minhDM=NM=NB
Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của OD và OB . Gọi giao điểm của AE và CD là H, giao điểm của CF và AB là K
a, CMR: Tứ giác AECF là hình bình hành
b, CMR:Tứ giác AHCK là hình bình hành
c, AK = 2KB
cho hình bình hành ABCD gọi EF thứ tự tại trung điểm Của AB và CD, M là giao điểm của AF, DE, N là giao điểm của BF và CE. CMR:
a) DE=BF
b)tứ giác EMFN là hình bình hành
c) các đường thẳng AC, FE, MN đồng quy
d) gọi I, K lần lượt là giao điểm của AF và CE với BD. CMR: BK = KI = ID
