Hỏi đáp môn Toán

1. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với cạnh huyền BC =2a . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt đáy ABC nằm trong tam giác ABC .Biết các mặt bên SAB, SBC, SCA lần lượt tạo với đáy các góc 60,60,45 . thể tích của khối chóp SABCtinhs theo a tương ứng bằng:

Cho góc ABC = 65độ . lấy điểm M nằm trong góc ABC . kẻ MH vuông góc AB ( H thuộc AB ) , kẻ MK vuông góc với BC ( K thuộc BC ) . qua M kẻ một đường thẳng EF vuông góc với MH ( E thuộc BC )

a) chứng minh EF // AB . tính góc MEB ?

b) kẻ MN ( N thuộc AB ) sao cho góc NME = 65 độ . chứng minh MN // BC

c) trên tia đối của tia MK lấy điểm O sao cho MO = MK . chứng minh rằng tia MO cắt đường thẳng AB

Cho AK,BM lần lượt là hai trung tuyến của tam giác ABC . hãy phân tích các vecto AB,BC,AC theo 2 vecto u= AK, v= BM

Cho x,y thuộc R, x, y khác 0. CMR: \(\frac{4x^2y^2}{\left(x^2+y^2\right)^2}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\ge3\)

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thực hiện phép tính

a)(-5x⁴ -12x³ -13x²) : (-2x²)

b) (-8x⁵ +x³ -2x²) : 2x²

c) (14x⁶ - 21x⁴ - 35x² ) : (-7x²)

* GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!

\(\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}}-\sqrt{3x-2}=1-x\)

hinh thoi ABCD co goc B bang 60 . Keo dai BA, lấy E(EB>EA), ED cắt BC tai f, EC cat AF o M. CMR: goc ACE = goc CFA

Siêu nhân nào giải giúp với ạ:(((

Cho tam giác AQBC.Dựng tam giác vuông cân ABD(vuông ở A,D và C cùng thuộc một nửa mp bờ AB) dựng tam giác vuông cân AEC(vuông ở A,E và B cùng thược một nửa một phẳng bờ AC) GoijK,I,M lần lượt là trung diểm của EC,BD,BC.Chứng minh rằng KMI là tam giác vuoogn cân Gợi ý:dựa vào tam giác AEB và ACD để CM

Ai ko làm được xin đừng vào ăn điểm ạ.TKS!

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm đối xứng với điểm A qua E Và I là trung điểm của CF.

a, CM: tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành .

b, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. cHỨNG minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật

c, Chứng minh bốn điểm E,H,K,I thẳng hàng.

Tìm x,y nguyên thỏa mãn: y² + 2xy - 3x - 2 = 0

P/s: dùng delta

Cho Tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) đường cao AH. M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. I là giao điểm AH và MN.

a, Chứng minh MN là đường trung trực AH

b, Kéo dài PN một đoạn NQ=NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ.

c, Xác định dạng tứ giác MHPN

d, K là trung điểm của MN. Chứng minh B,K,Q thẳng hàng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=x^{2019-m^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\) ?

9+2x = y^2 +y tìm x,y

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3\left(y^2+3y+3\right)=3y^2\\y^3\left(z^2+3z+3\right)=3z^2\\z^3\left(x^2+3x+3\right)=3x^2\end{matrix}\right.\)

x² - 2x - 4y² + 1