Hỏi đáp môn Toán

Điểm C phải đường thẳng trung trực của AB

cách vẽ

Từ M trung điểm AB

cách xác định Điểm M

(1)dùng com pa lấy A làm tâm bán kinh R>1/2AB vẽ cung nhỏ cắt AB

(2)dùng com pa lấy B làm tâm bán kinh R >1/2AB vẽ cung nhỏ cắt AB

Cung (1) cắt cung (2) tại hai điểm "lý do R>1/2AB là vây)

Nối hai điểm này => M

Kéo dài => cắt (d) đó chính là Điểm C cần tìm

Rút gọn :

\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)

\(M\left(x\right)=\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(2x^4-x^4\right)+\left(-x^2+3x^2\right)+1\)

\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)

a) Sắp xếp : \(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)

b) Thay \(x=1\) ta có :

\(1^4+2.1^2+1\)

\(=1+2.1+1\)

\(=1+2+1=4.\)

Vậy...

Thay \(x=-1\) ta có :

\(\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^2+1\)

\(=1+2.1+1\)

\(=1+2+1=4.\)

Vậy...

c) Ta có : \(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)

Vì x⁴ ≥ 0 với mọi x.

Và 2x² ≥ 0 với mọi x.

Nên x⁴ + 2x² ≥ 0 với mọi x.

=> x⁴ + 2x² + 1 ≥ 1 với mọi x.

Hay ta có : M(x) ≥ 1≠0 với mọi x.

Vậy đa thức M(x) không có nghiệm.

Gọi x là quãng đường AB (km)

Thời gian dự đinh: x/48 (h)

1 giờ xe đi được : 48 * 1 = 48 (km)

=> quãng đường còn lại: x - 48 (km)

thời gian đến B khi xe bị hỏng: (x - 48) / 54 (h)

Thời gian đến B từ lúc bắt đầu đi đến khi xe bị hỏng:

(x - 48) / 54 + 1/4 + 1 (h)

Ta có phương trình: (x - 48) / 54 + 1/4 + 1 = x/48

=> x = 156

AB dài 156 km

Rút gọn :

\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)

\(P\left(x\right)=x^5+\left(-3x^2+x^2\right)+7x^4-9x^3-\dfrac{1}{4}x\)

\(P\left(x\right)=x^5-2x^2+7x^4-9x^3-\dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)

\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+\left(x^2+3x^2\right)-2x^3-\dfrac{1}{4}\)

\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+4x^2-2x^3-\dfrac{1}{4}\)

a) Sắp xếp : \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

b) SGK có hướng dẫn, mở ra là biết làm liền, phần này t lười :))

c) Thay x = 0 vào Q(x) với P(x) (mấy cái chỗ có chữ x ), tính ra thì kết luận "Vậy giá trị của biểu thức...khi thay x = 0 là..." . Nếu tính xong cả 2 biểu thức rồi thì ghi là "=> x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)".

Thông cảm, lười quá độ :))

2x² + 2y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz + 2x + 4y + 5 = 0

<=> (x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz) + (x² + 2x + 1) + (y² + 4y + 4) = 0

<=> (x + y + z)² + (x + 1)² + (y + 2)² = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x+1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\\z=3\end{matrix}\right.\)

\(5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

Vì \(\left(2x-y\right)^2\ge0\forall x,y\in R \\ \left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\\ \left(y-2\right)^2\ge0\forall y\in R\)

Nên dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-y\right)^2=0\\ \left(x-1\right)^2=0\\ \left(y-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\2.1-2=0\left(thoảmãn\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy cặp số (x;y) cần tìm là (1:2)

số hạng tiếp theo của dãy số là 25

Số hạng tiếp theo của dãy số : 3;5;7;11;13;17;19;23;25;27;29;31;33;35;37;...

Ta có : f(x) + 2f(\(\dfrac{1}{x}\))=x² =>f(x)=x² - 2f(\(\dfrac{1}{x}\))

=> f(2)=2²- 2f(\(\dfrac{1}{2}\))=4- 2f(\(\dfrac{1}{2}\)) (1)

Ta lại có: f(\(\dfrac{1}{2}\))= (\(\dfrac{1}{2}\))²-2f(\(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}\))=\(\dfrac{1}{4}\)-2f(2)

Thay f(\(\dfrac{1}{2}\))=\(\dfrac{1}{4}\)-2f(2) vào (1) ta có:

f(2)= 4- 2.[\(\dfrac{1}{4}\)-2f(2)] => f(2)=4-\(\dfrac{1}{2}\)+4f(2)

=> -3.f(2)=\(\dfrac{7}{2}\)=> f(2)=-\(\dfrac{7}{6}\)

bạn nhớ chọn mk nhé