Hỏi đáp môn Toán

1/ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự ở D, E. Gọi I là giao điểm của BE và CD

a) Chứng minh AI vuông góc BC

b) Chứng minh góc IDE = góc IAE

c) Cho BAC = 60^o. Chứng minh tam giác DOE là tam giác đều

1/ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự ở D, E. Gọi I là giao điểm của BE và CD

a) Chứng minh AI vuông góc BC

b) Chứng minh góc IDE = góc IAE

c) Cho BAC = 60o. Chứng minh tam giác DOE là tam giác đều

đều

Chứng minh hằng đẳng thức:(x+y+z)² - x² - y² - z²=2(xy+yz+zx)

GIÚP VS!!!!!!!!!!!!!

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì \(a^5+29a\) chia hết cho 30

cho tam giác ABC có ab=ac. kẻ be và cf lần lượt vuông góc với ac và ab (e thuộc ac, f thuộc ab). chứng minh bf=ce

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB( E thuộc AC; F thuộc AB)

a, CMR: BE=CF và góc ABE= góc ACF

b, GỌi I là giao điểm của BE và CF, CMR IE=IF

c, CM: AI là tia phân giác của góc A

cho A = 3¹+3²+3³+.....+3²⁰⁰⁶

tìm x biết 2A + 3 = 3^x

cau 1 :cho A =3¹+3²+3³+......+3²⁰⁰⁶

a)Tinh A

b)tìm x để 2A+3=3^x

Câu 2

1 Tính

a)25-[49-(2³. 17 - 2³. 14)]

b)|-45|+|-15| : 3 +|10|.5

2 tìm hai số tự nhiên a va b , biết :BCNN(a,b)=300; ƯCLN (a,b) =15va a +15=b

Tìm x biết \(\dfrac{x+4}{2015}+\dfrac{x+3}{2016}=\dfrac{x+2}{2017}+\dfrac{x+1}{2018}\)

Cho đường tròn( O;R) đường kính AB.Qua A và B kẻ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đg tròn O , 1 đg thẳng qua O cắt đg thẳng (d) ở M và cắt đg thẳng (d') ở P. Từ O vẽ 1 tia vuông góc với MP và cắt đg thẳng (d') ở N

a) C\m OM= OP và tg NMP cân

b) Hạ OI vuong góc vs MN. Cm OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Cm AM.BN=R^2

GIÚP MK VS , MK ĐANG CẦN GẤP😯😯😯😦

Tìm GTNN hoặc GTLN:

A = ( x + 3)² + \(|y-5|\) + 5

B = ( y -2x)^{2 +} ( x - 2018)²¹⁰⁸

C = ( x + 2)⁷ - 7

M = 5 - ( x - 1)²

N = -3 - \(|x-4|\)

Help me !!!!

\(\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2016}=\dfrac{x+3}{2017}+\dfrac{x+4}{2018}\)

Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại I

a) Chứng minh rằng I là trung điểm của BC

b) Chứng minh AI vuông góc với BC

c) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE=AF

Giải giùm mik ik ạ!! Mik đng gấp lắm❤cảm ơn các bn rất nhìu

Cho đường tròn(O;R) có đường kính AB.Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O).Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P.Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N.

a)CM: OM=OP và tam giác NMP cân

b)Hạ OI vuông góc với MN.CM:OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c)CM: AM.BN=R²

d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.Vẽ hình minh họa.

Trong một xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong một dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong cùng một thời gian như nhau cả hai cùng làm việc thì tiện được tất cả 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.