Hỏi đáp môn Toán

Giải:

\(\dfrac{1}{2}\) tuổi anh thì hơn \(\dfrac{3}{8}\) tuổi em là \(6\) năm

\(\Rightarrow\) Tuổi anh hơn \(\dfrac{6}{8}\) tuổi em là \(12\) năm

Mà \(\dfrac{5}{8}\) tuổi anh hơn \(\dfrac{3}{4}\) tuổi em là \(3\) năm

Nên \(1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\) tuổi anh \(=12-3=9\) năm

Vậy tuổi anh là:

\(9\div\dfrac{3}{8}=24\) (tuổi)

\(\dfrac{3}{4}\) tuổi em là:

\(24-12=12\) (tuổi)

Tuổi em là:

\(12\div\dfrac{3}{4}=16\) (tuổi)

Đáp số:

Tuổi em: \(16\) tuổi

Tuổi anh: \(24\) tuổi

a) ta có : \(2A+3B=0\) \(\Leftrightarrow2.\dfrac{5}{2m+1}+3.\dfrac{4}{2m-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{2m+1}+\dfrac{12}{2m-1}=0\Leftrightarrow\dfrac{10\left(2m-1\right)+12\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{20m-10+24m+12}{4m^2-1}=0\Leftrightarrow\dfrac{44m+2}{4m^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow44m+2=0\Leftrightarrow44m=-2\Leftrightarrow m=\dfrac{-2}{44}=\dfrac{-1}{22}\) vậy \(m=\dfrac{-1}{22}\)

b) ta có : \(AB=\dfrac{5}{2m+1}.\dfrac{4}{2m-1}=\dfrac{5.4}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)

ta có : \(A+B=\dfrac{5}{2m+1}+\dfrac{4}{2m-1}=\dfrac{5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)

\(\Rightarrow AB=A+B\Leftrightarrow\dfrac{5.4}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}=\dfrac{5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow5.4=5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)\Leftrightarrow20=10m-5+8m+4\)

\(\Leftrightarrow20=18m-1\Leftrightarrow18m=20+1=21\Leftrightarrow m=\dfrac{21}{18}=\dfrac{7}{6}\) vậy \(m=\dfrac{7}{6}\)

\(gt\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1;y=-2\)

Done !!

Giải.

a) \(\left(2-x\right)\left(\dfrac{4}{5}-x\right)< 0\)

Với mọi số thực x , ta luôn có \(2-x>\dfrac{4}{5}-x\)

Nên \(\left(2-x\right)\left(\dfrac{4}{5}-x\right)< 0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\\dfrac{4}{5}-x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}< x< 2\)

Vậy ....

b) \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)\left(1\dfrac{3}{5}+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=0\\1\dfrac{3}{5}+2x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

tik mik nha !!!

\(b.\)

\(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)\left(1\dfrac{3}{5}+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=0\\1\dfrac{3}{5}+2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Giải

a) Ta có CE \(\perp\) AB, MF \(\perp\) CE (gt)

Suy ra MF // AB // CD

Nên MNCD là hình bình hành

Lại có MD = \(\frac{1}{2}\)AD = AB = CD

Vậy MNCD là hình thoi

b) Từ chứng minh trên ta có: CN = CD = \(\frac{1}{2}\)BC; NF // BE

nên EF = FC

\(\Delta\)EMC có MF là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân

Vậy \(\Delta\)EMC cân tại M

c) Ta có: góc BAD = góc NMD (đồng vị) (1)

mà góc NMD = góc M₁ + góc M₂ = 2 lần góc M₃ (2)

và góc M₃ = góc AEM (so le trong) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: góc BAD = 2 lần góc AEM