Toán

Nguyễn Đức Trí
17 phút trước

Bài 1 :

1) \(3\sqrt[]{16}-5\sqrt[]{36}\)

\(=3.4-5.6\)

\(=12-30=-18\)

2) \(P=\dfrac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt[]{x}}\left(x>0;x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-1}{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-1\right)\left(\sqrt[]{x}+1\right)}{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}}=1+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\)

3) \(y=\left(2m+1\right)x-6\)

Để hàm số trên đồng biến

\(\Leftrightarrow2m+1>0\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Đức Trí
13 phút trước

Bài 2 :

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\x-3y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+3y=15\\x-3y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5-2x=5-2.2=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Tôi Bị Ngu
Xem chi tiết
Tôi Bị Ngu
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
55 phút trước

Nửa chu vi mảnh vườn:

42 : 2 = 21 (m)

Chiều dài mảnh vườn:

\(\left(21+3\right):2=12\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh vườn:

\(12-3=9\left(m\right)\)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
50 phút trước

Giải theo cách lớp 8:

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng mảnh vườn \(\left(x>0\right)\)

Chiều dài mảnh vườn là: \(x+3\left(m\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(2\left[x+\left(x+3\right)\right]=42\)

\(x+x+3=42:2\)

\(2x+3=21\)

\(2x=21-3\)

\(2x=18\)

\(x=\dfrac{18}{2}\)

\(x=9\) (nhận)

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 9 m, chiều dài mảnh vườn là 9 + 3 = 12 m

Bình luận (0)
Tố Quyên
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
1 giờ trước (13:33)

\(4ax^3-12x^2-ax+3=0\left(1\right)\)

a) Để phương trình (1) có 1 trong các nghiệm là -2 

\(\Leftrightarrow4a\left(-2\right)^3-12\left(-2\right)^2-a\left(-2\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow-32a-48+2a+3=0\)

\(\Leftrightarrow30a=-45\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{-45}{30}=-\dfrac{3}{2}\)

b) Với \(a=-\dfrac{3}{2}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4.\left(-\dfrac{3}{2}\right)x^3-12x^2-\left(-\dfrac{3}{2}\right)x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^3-12x^2+\dfrac{3}{2}x+3=0\)

\(\Leftrightarrow12x^3+24x^2-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3+8x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3-x+8x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(4x^2-1\right)+2\left(4x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{1}{4}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình theo đề bài có 3 nghiệm \(x\in\left(-2;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Bình luận (0)