Hỏi đáp môn Toán

Có 7 tập hợp :
{a};{b};{c};{a,b};{a,c};{a,b,c};{b,c}

có 7 tập hơp con 

https://olm.vn/hoi-dap/question/164374.html

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)

\(=1-3ab+3ab\left(a+b\right)^2\)

= 1

\(M=a^3+b^2+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(M=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(\left(a+b\right)^2-2ab\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(M=1^3-3ab.1+3ab\left(1^2-2ab\right)+6a^2b^2.1\)

\(M=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)

vậy \(M=1\) khi \(a+b=1\)

Bạn lấy ví dụ sẽ dễ hiểu hơn

VD :

A

a chia hết cho 3 thì a=3

b chia hết cho 9 thì b=9

a + b = 3 + 9 = 12

=> a + b chia hết cho 3

chúc bạn học tốt

Ta có : a ⋮ 3 ; b ⋮ 9 .

TH chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9

TH chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3

Vì : 9 ⋮ 3 nên khi a + b luôn chia hết cho 3

6.3=18

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=\left(x+2\right)^2-\left(2x+4\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=\left(x+2\right)^2-2x^2+16x-4x+32+\left(x-8\right)^2\)

\(=x^2+4x+4-2x^2+16x-4x+32+x^2-16x+64\)

\(=\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(16x-16x\right)+4+32+64\)

\(=4+32+64=100\)

Ta có điều phải chứng minh

a) (x+2)² -2(x+2)(x-8)+(x-8)²

=[ (x+2)-(x-8)]²

=(x+2-x+8)²

=10²

= 100

VẬY GT CỦA BT K^O PHỤ THUỘC VÀO BIẾN

a)

\(=2x^2.5x^2−2x^2.2x+2x^2−3x.5x^2+3x.2x−3x\)

\(=10x^4−4x^3+2x^2−15x^3+6x^2−3x\)

\(=10x^4−19x^3+8x^2−3x\)

b) \((x−2y)(3xy+5y^2+x)\)

\(=x.3xy+x.5y^2+x.x−2y.3xy−2y.5y^2−2y.x\)

\(=3x^2y+5xy^2+x^2−6xy^2−10y^3−2xy\)

\(=3x^2y−xy^2−2xy+x^2−10y^3\)

\(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{\left(\sqrt{a}\right)^3-\left(\sqrt{b}\right)^3}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=a+\sqrt{ab}+b\)

ta có : \(x+3y=xy+3\Leftrightarrow x+3y-xy-3\Leftrightarrow-xy+3y+x-3\)

\(\Leftrightarrow-y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(1-y\right)\left(x-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=3\end{matrix}\right.\) vậy \(y=1;x=3\)

Ý BẠN LÀ n^3-n hay n³-n

\(n^3-n\)

\(=n\left(n^2-1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

Dễ thấy: \(n-1;n;n+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

Ta có đpcm

\(x\left(x-1\right)-y\left(1-x\right)\)

Vì \(1-x=-\left(x-1\right)\)

\(=x.\left(x-1\right)-y.\left[-\left(x-1\right)\right]\)

\(=x.\left(x-1\right)+y.\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right).\left(x+y\right)\left(1\right)\)

Thế \(x\)\(=2001,y=2999\) vào \(\left(1\right)\):

\(=\left(2001-1\right).\left(2001+2999\right)\)

\(=2000.5000=10000000\)