Bài 1:

a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-80^0=100^0\)

mà \(\hat{ABC}-\hat{ACB}=20^0\)

nên \(\hat{ABC}=\frac{100^0+20^0}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

=>\(\hat{ACB}=60^0-20^0=40^0\)

b: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Xét ΔABD có \(\hat{ABD}+\hat{ADB}+\hat{BAD}=180^0\)

=>\(\hat{ADB}=180^0-40^0-60^0=80^0\)

Bài 2:

Gọi Ax là tia đối của tia AC

xét ΔBAC có \(\hat{BAx}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\hat{xAB}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=110^0+30^0=140^0\)

AE là phân giác của góc xAB

=>\(\hat{BAE}=\frac{140^0}{2}=70^0\)

Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ABE}=180^0-110^0=70^0\)

Xét ΔABE có \(\hat{EAB}+\hat{EBA}+\hat{AEB}=180^0\)

=>\(\hat{AEB}=180^0-70^0-70^0=40^0\)

Bài 3:

Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{CAD}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{BDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

mà \(\hat{CAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc HAC)

nên \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\)

Xét ΔBAD có \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\)

nên ΔBAD cân tại B

Xét ΔBAD cân tại B có \(\hat{ABD}=60^0\)

nên ΔBAD đều

=>\(\hat{BAD}=\hat{BDA}=\hat{ABD}=60^0\)

Bài 4:

a: \(\hat{ABH}+\hat{HAB}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

\(\hat{HAB}+\hat{HAC}=\hat{BAC}=90^0\)

Do đó: \(\hat{ABH}=\hat{HAC}\)

b: ta có: \(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

\(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{BAC}=90^0\)

mà \(\hat{HAD}=\hat{BAD}\) (AD là phân giác của góc HAB)

nên \(\hat{CDA}=\hat{CAD}\)

Ngời ngời là tính từ (từ láy) mô tả vẻ sáng rực, đẹp nổi bật, tươi tắn, rạng rỡ như có gì đó tỏa sáng ra

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Sửa đề: AF=EC. Chứng minh BD⊥FC

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=Ec

nên BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD⊥FC

c: Sửa đề: Chứng minh AE//FC

Xét ΔBFC có \(\frac{BA}{AF}=\frac{BE}{EC}\)

nên AE//CF

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>\(\hat{ADF}=\hat{EDC}\)

mà \(\hat{EDC}+\hat{EDA}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{EDA}+\hat{ADF}=180^0\)

=>E,D,F thẳng hàng

Chọn A

Ta xét phương trình x^3 + y^3 + z^3 = 1804 theo modulo 9. Bất kỳ số nguyên n khi chia cho 3 đều cho dư 0, 1 hoặc 2; khi đó n^3 khi chia 9 chỉ có thể nhận các giá trị 0, 1 hoặc 8, tương đương 0, 1 hoặc -1 theo mod 9. Tổng của ba số dạng này chỉ có thể là một số trong khoảng từ -3 đến 3. Trong khi đó 1804 chia 9 dư 4 (vì 1804 = 9·200 + 4). Số dư 4 không thuộc phạm vi -3 đến 3 nên phương trình không thể thoả mãn. Do đó không tồn tại bộ ba số nguyên (x, y, z) thoả mãn x^3 + y^3 + z^3 = 1804.

Chào em, dưới đây là các bước thao tác với thư mục: 1. Tạo thư mục ThuMucMoi: Mở thư mục Documents, nháy chuột phải vào vùng trống, chọn lệnh Tạo mới/Folder (New → Folder), gõ tên ThuMucMoi và nhấn Enter. 2. Sao chép ThuMucMoi sang D:\Khoi7: Trong Documents nháy chuột phải vào ThuMucMoi, chọn Copy (Ctrl+C), sau đó mở ổ D, mở thư mục Khoi7, nháy chuột phải chọn Paste (Ctrl+V). 3. Di chuyển ThuMucMoi sang D:\Khoi7: Nháy chuột phải và chọn Cut (Ctrl+X) hoặc kéo thư mục, sau đó mở D:\Khoi7 và dán Paste (Ctrl+V). 4. Đổi tên thành BaiTap: Trong Documents nháy chuột phải lên ThuMucMoi, chọn Rename, gõ BaiTap, nhấn Enter. 5. Xóa ThuMucMoi: Nháy chuột phải lên thư mục ThuMucMoi chọn Delete hoặc chọn thư mục và nhấn phím Delete trên bàn phím, xác nhận xóa. Chúc em thực hành tốt!

Ta có 23^3 = 12167, 7^3 = 343, 3^3 = 27, 2^3 = 8. Nhận thấy 12167 + 343 + 27 + 8 = 12545. Như vậy bộ bốn số nguyên tố a,b,c,d đôi một phân biệt thoả mãn a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 12545 là 2, 3, 7 và 23 (thứ tự không quan trọng). Giải thích: nếu chọn các số nguyên tố lớn hơn 23 thì lập phương quá lớn, còn chọn nhỏ hơn thì tổng bốn lập phương không đủ 12545, do đó không có bộ nao khác.