Question

bài 1 Cho tam giác abc vuông tại a kẻ BD là phân giác của góc ABC d thuộc ac trên đoạn thẳng bc lấy điểm E sao cho AB = be a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ebd Từ đó suy ra Ad = d b Trên tia đối của tia ab lấy điểm F sao cho AF = f = SC Chứng minh BD vuông góc với SC Chứng minh AE song song với SC D Chứng minh ba điểm thẳng hàng D E F thẳng hàng vẽ hình

Answer 1

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Sửa đề: AF=EC. Chứng minh BD⊥FC

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=Ec

nên BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD⊥FC

c: Sửa đề: Chứng minh AE//FC

Xét ΔBFC có \(\frac{BA}{AF}=\frac{BE}{EC}\)

nên AE//CF

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>\(\hat{ADF}=\hat{EDC}\)

mà \(\hat{EDC}+\hat{EDA}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{EDA}+\hat{ADF}=180^0\)

=>E,D,F thẳng hàng