a: ĐKXĐ: a>=0

\(a-\sqrt{a}-2=2\)

=>\(a-\sqrt{a}-4=0\)

=>\(a-\sqrt{a}+\frac14-\frac{17}{4}=0\)

=>\(\left(\sqrt{a}-\frac12\right)^2=\frac{17}{4}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}\sqrt{a}-\frac12=\frac{\sqrt{17}}{2}\\ \sqrt{a}-\frac12=-\frac{\sqrt{17}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\sqrt{a}=\frac{\sqrt{17}+1}{2}\\ \sqrt{a}=\frac{-\sqrt{17}+1}{2}\left(loại\right)\end{array}\right.\)

=>\(\sqrt{a}=\frac{\sqrt{17}+1}{2}\)

=>\(a=\frac{\left(\sqrt{17}+1\right)^2}{4}=\frac{18+2\sqrt{17}}{4}=\frac{9+\sqrt{17}}{2}\) (nhận)

b: \(E=a-\sqrt{a}-2\)

\(=a-\sqrt{a}+\frac14-\frac94\)

\(=\left(\sqrt{a}-\frac12\right)^2-\frac94\ge-\frac94\forall a\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{a}-\frac12=0\)

=>\(\sqrt{a}=\frac12\)

=>\(a=\frac14\) (nhận)

Đáp án \(a=\frac{9+\sqrt{17}}{2}\)

Kẻ OH⊥PQ tại H

=>OH là khoảng cách từ O đến PQ

=>\(OH=2\sqrt3\) (cm)

Xét ΔOPQ có OP=OQ=PQ(=R)

nên ΔOPQ đều

=>\(\hat{OPQ}=\hat{OQP}=\hat{POQ}=60^0\)

Xét ΔOHP vuông tại H có sin P\(=\frac{OH}{OP}\)

=>\(\sin60=\frac{2\sqrt3}{R}\)

=>\(R=2\sqrt3:\frac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3\cdot\frac{2}{\sqrt3}=4\)

cảm ơn bạn rất nhiều,bạn cũng vậy nhée

cảm ơn chị Minh Anh nha chúc chị 20/10 cũng như tất cả các bạn gái Hoc24 ngày càng xinh đẹp học giỏi vô dịch và thật bùng cháy nhoé !! 💖💝

Em rep hơi muộn síu ạ=))) Em chúc chị sẽ gặp thật nhiều may mắn, hạnh phúc và luôn luôn mạnh khỏe, xinh đẹp nhaaaa<333

Bài 3: Xét (O) có \(\hat{AED}\) là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung AD và BC

=>\(\hat{AED}=\frac12\left(\hat{AOD}-\hat{BOC}\right)\)

=>\(\frac12\left(144^0-\hat{BOC}\right)=22^0\)

=>\(144^0-\hat{BOC}=44^0\)

=>\(\hat{BOC}=100^0\)

Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}=50^0\)

Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{CBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ABC}=180^0-75^0=105^0\)

Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ACB}=180^0-105^0-50^0=25^0\)

=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{ACB}=50^0\)

=>\(\hat{AOB}=\hat{BAC}\)

`x^3 + 2x^2 + 3x - 6 =0`

`<=> x^3 - x^2 + 3x^2 - 3x +6x - 6 =0`

`<=> x^2(x-1) + 3x(x-1) +6(x-1)=0`

`<=>(x-1)(x^2 + 3x +6)=0`

Ta có :

`x^2 + 3x + 6 = (x^2 + 3.x + 9/4) + (15)/4`

`= (x + 3/2)^2 + (15)/4 >= 0 `\(\forall x\)

`=> x-1=0=>x=1`

Vậy `S={1}`

x-1=0

Vậy x=1

Vậy x=1

Bài 2:

Gọi O là trung điểm của AB

=>O là tâm đường tròn đường kính AB

Xét (O) có

PA,PD là các tiếp tuyến

Do đó: PA=PD

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD⊥BC tại D

Ta có: \(\hat{PAD}+\hat{PCD}=90^0\) (ΔADC vuông tại D)

\(\hat{PDA}+\hat{PDC}=\hat{ADC}=90^0\)

mà \(\hat{PAD}=\hat{PDA}\) (ΔPAD cân tại P)

nên \(\hat{PCD}=\hat{PDC}\)

=>PC=PD