Để \(\frac{2x-1}{3x+2}\) nguyên thì 2x-1⋮3x+2

=>6x-3⋮3x+2

=>6x+4-7⋮3x+2

=>-7⋮3x+2

=>3x+2∈{1;-1;7;-7}

=>3x∈{-1;-3;5;-9}

=>x∈{-1/3;-1;5/3;-3}

mà x nguyên

nên x∈{-1;-3}

5: \(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy\right)^2+10y^2\left(x^2+5xy\right)+24y^4+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy\right)^2+2\cdot\left(x^2+5xy\right)\cdot5y^2+\left(5y^2\right)^2\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\) là số chính phương

=>Mệnh đề này đúng

Mệnh đề phủ định là \(\overline{E}\) : \(\exists x,y\in R:\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\) không là số chính phương

4: \(x\left(x+2\right)+y\left(y-4\right)+10\)

\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+5\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+5\ge5>0\forall x,y\)

=>Mệnh đề này đúng

Mệnh đề phủ định là: \(\overline{D}:\) \(\exists x,y\in R:x\left(x+2\right)+y\left(y-4\right)+10\le0\)

3: \(2x^2+4xy+5y^2\)

\(=2x^2+4xy+2y^2+3y^2\)

\(=2\left(x+y\right)^2+3y^2\ge0\forall x,y\)

=>Mệnh đề này sai

Mệnh đề phủ định là: \(\overline{C}:\forall x,y\in R:2x^2+4xy+5y^2\ge0\)

1: TH1: n=3k

\(A=n^2+1=\left(3k\right)^2+1=9k^2+1\) không chia hết cho 3(1)

TH2: n=3k+1

\(A=n^2+1\)

\(=\left(3k+1\right)^2+1\)

\(=9k^2+6k+2=3\left(3k^2+2k\right)+2\) không chia hết cho 3(2)

TH3: n=3k+2

\(A=n^2+1\)

\(=\left(3k+2\right)^2+1\)

\(=9k^2+12k+4+1\)

\(=9k^2+12k+5=9k^2+12k+3+2=3\left(3k^2+4k+1\right)+2\) không chia hết cho 3(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A không chia hết cho 3

=>Mệnh đề này đúng

Mệnh đề phủ định là: \(\overline{A}:\exists n\in N:n^2+1\vdots3\)

2: \(n^3+3n^2-4n\)

\(=n\left(n^2+3n-4\right)\)

\(=n\left(n+4\right)\left(n-1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)+6n\left(n-1\right)\)

Vì n;n-1;n-2 là ba số nguyên liên tiếp

nên n(n-1)(n-2)⋮3!

=>n(n-1)(n-2)⋮6

mà 6n(n-1)⋮6

nên n(n-1)(n-2)+6n(n-1)⋮6

=>\(n^3+3n^2-4n\) ⋮6

=>Mệnh đề này sai

Mệnh đề phủ định là: \(\overline{B}:\exists n\in N:n^3+3n^2-4n\) ⋮6

5: \(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy\right)^2+10y^2\left(x^2+5xy\right)+24y^4+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy\right)^2+2\cdot\left(x^2+5xy\right)\cdot5y^2+\left(5y^2\right)^2\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\) là số chính phương

=>Mệnh đề này đúng

Mệnh đề phủ định là \(\overline{E}\) : \(\exists x,y\in R:\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\) không là số chính phương

4: \(x\left(x+2\right)+y\left(y-4\right)+10\)

\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+5\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+5\ge5>0\forall x,y\)

=>Mệnh đề này đúng

Mệnh đề phủ định là: \(\overline{D}:\) \(\exists x,y\in R:x\left(x+2\right)+y\left(y-4\right)+10\le0\)

3: \(2x^2+4xy+5y^2\)

\(=2x^2+4xy+2y^2+3y^2\)

\(=2\left(x+y\right)^2+3y^2\ge0\forall x,y\)

=>Mệnh đề này sai

Mệnh đề phủ định là: \(\overline{C}:\forall x,y\in R:2x^2+4xy+5y^2\ge0\)

1: TH1: n=3k

\(A=n^2+1=\left(3k\right)^2+1=9k^2+1\) không chia hết cho 3(1)

TH2: n=3k+1

\(A=n^2+1\)

\(=\left(3k+1\right)^2+1\)

\(=9k^2+6k+2=3\left(3k^2+2k\right)+2\) không chia hết cho 3(2)

TH3: n=3k+2

\(A=n^2+1\)

\(=\left(3k+2\right)^2+1\)

\(=9k^2+12k+4+1\)

\(=9k^2+12k+5=9k^2+12k+3+2=3\left(3k^2+4k+1\right)+2\) không chia hết cho 3(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A không chia hết cho 3

=>Mệnh đề này đúng

Mệnh đề phủ định là: \(\overline{A}:\exists n\in N:n^2+1\vdots3\)

- Cây trồng lâu năm là loại cây sinh trưởng nhiều năm, cho thu hoạch lặp lại qua nhiều vụ, thường có thân gỗ, ví dụ: cà phê, cao su, chè. Chúng giúp tạo nguồn thu ổn định, gắn với vùng chuyên canh.

- Cây trồng ngắn ngày là loại cây có vòng đời ngắn (vài tháng), thu hoạch một lần rồi phải trồng lại, ví dụ: lúa, ngô, khoai. Chúng cung cấp lương thực, thực phẩm nhanh, đáp ứng nhu cầu tiêu dùng hằng ngày.

Hội Quốc Liên (1920) ra đời sau Chiến tranh thế giới thứ nhất, mục tiêu giữ hòa bình nhưng yếu kém do không có quân đội riêng, thiếu nhiều nước lớn tham gia nên nhanh chóng tan rã.

Liên Hợp Quốc (1945) thành lập sau Chiến tranh thế giới thứ hai, có quy mô toàn cầu, cơ cấu chặt chẽ (HĐBA, ĐHĐ...), có lực lượng gìn giữ hòa bình và hiệu quả hơn trong duy trì an ninh, hợp tác quốc tế.

--Chúc bạn học tốt!!!--

K( Z=e=p 19, n =20

Na (Z= p= e= 11), n =12

câu 2

Li Z=3 n =4 A = 7

Ne Z= n =10 A =20

Fe Z=26 n =30 A =56

Chào em, em nên gỏ rõ nội dung câu hỏi bằng chữ thay vì đăng ảnh. Việc ghi lại bằng văn bản sẽ giúp thầy cô và bạn bè đọc và hỗ trợ em dễ hơn.

Câu 1: D

Câu 2: A

Câu 3: C

Câu 4: B

Câu 5: B

Câu 6: A

Câu 7: A

Câu 8: C

Câu 9: A

Câu 10: B

Ta có: \(x^2-mx-8=0\)

Vì \(a\cdot c=1\cdot\left(-8\right)=-8<0\)

nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu

\(M=\frac{2x_1^2+5x_1-16}{3x_1}-\frac{2x_2^2+5x_2-16}{3x_2}\)

\(=\frac23\cdot x_1+\frac53-\frac{16}{3x_1}-\frac23\cdot x_2-\frac53+\frac{16}{3x_2}=\frac23\left(x_1-x_2\right)-\frac{16}{3}\left(\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}\right)\)

\(=\frac23\left(x_1-x_2\right)-\frac{16}{3}\cdot\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}=\frac23\left(x_1-x_2\right)+\frac{16}{3}\cdot\frac{x_1-x_2}{x_1x_2}\)

\(=\frac23\left(x_1-x_2\right)+\frac{16}{3}\cdot\frac{x_1-x_2}{-8}=\frac23\left(x_1-x_2\right)-\frac23\left(x_1-x_2\right)=0\)

=>M không phụ thuộc vào biến số m