Gọi pt (P) dạng \(ax+by+cz+d=0\)

Do (P) qua A và B nên: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d=0\\a+d=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+d=0\\b+c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-a\\c=-b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(P\right):ax+by-bz-a=0\)

Mặt cầu (S) tâm \(I\left(1;1;-2\right)\) bán kính R=2

(P) tiếp xúc (S) \(\Rightarrow d\left(I;\left(P\right)\right)=R\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left|a+b+2b-a\right|}{\sqrt{a^2+2b^2}}=2\) \(\Rightarrow9b^2=4\left(a^2+2b^2\right)\)

\(\Rightarrow4a^2-b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2a\\b=-2a\end{matrix}\right.\)

Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\b=-2\end{matrix}\right.\)

Có 2 mp thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x+2y-2z-1=0\\x-2y+2z-1=0\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: \(x^2+4x-5>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Chứa 17 số nguyên dương ko quá 18

\(y'=\dfrac{5}{\left(2x+1\right)^2}\)

Tiếp tuyến song song với \(y=5x+1\) nên có hệ số góc \(k=5\)

Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\Rightarrow y'\left(x_0\right)=k\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{\left(2x_0+1\right)^2}=5\Rightarrow\left(2x_0+1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow y_0=-1\\x_0=-1\Rightarrow y_0=4\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=5\left(x-0\right)-1=5x-1\\y=5\left(x+1\right)+4=5x+9\end{matrix}\right.\)

cái avatar hơi ố dề

#h24cfs_593 Nhớ ngày xưa ghê,hồi 2021-2022 hoc24 đông vui,lúc đó vẫn nhớ cứ có 1 người trả lời là cả đám vô bình luận rồi nói chuyện trong đó luôn :)))) .Giờ thì cũng nhiều người off hoặc ít onl rồi ,ngày xưa vẫn nhớ anh đạt còn để tên Pop Pop :>> rồi còn có anh Kudo,chị Châu,anh Sunn So Sad,anh NH,anh Hoàng Minh,anh Dũng,chị Giang,... nhớ lại hoài niệm ghê ^^

#h24cfs_592 "Không có ý gì" thế đằng trước là gì vậy? Bị vô tri cái nói vô duyên vậy hả? 

C.3

`y'=[-3]/[(x-1)^2]`

Ta có: `y'(2)=-3`

`=>` Phương trình tiếp tuyến của `(C)` tại `A` là: `y-4=-3(x-2)`

                   Hay `y=-3x+10`.

Số tiền còn lại trước ngày 1/1/2025 là (sau 12 tháng)

\(200-11.5=145\) (triệu)

Ngày 1/1/2025 ngân hàng tính lãi nên số tiền cả gốc lẫn lãi khi đó là:

\(145.\left(1+5\%\right)=152,25\) (triệu)

Số tiền còn lại sau 12 tháng nữa (trước ngày 1/1/2026) là:

\(152,25-12.5=92,25\) (triệu)

Ngày 1/1/206 ngân hàng tính lãi nên số tiền cả gốc cả lãi khi đó là:

\(92,25.\left(1+5\%\right)=96,8625\) (triệu)

Số tiền còn lại sau 12 tháng tiếp (trước 1/1/2027) là:

\(96,8625-12.5=36,8625\) (triệu)

Số tiền sau 1/1/2027 là:

\(36,8625.\left(1+5\%\right)\approx38,7\) (triệu)

Do \(\dfrac{38,7}{5}=7,7\) nên bạn Huyền rút trong 8 tháng nữa thì hết

Vậy bạn rút hết tiền trong: \(12.3+8=44\) tháng