Question

(c):\(\dfrac{3x-1}{2x+1}\). viết pt tiếp tuyến của c bt tiếp tuyến song song với y=5x+1

Answer 1

\(y'=\dfrac{5}{\left(2x+1\right)^2}\)

Tiếp tuyến song song với \(y=5x+1\) nên có hệ số góc \(k=5\)

Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\Rightarrow y'\left(x_0\right)=k\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{\left(2x_0+1\right)^2}=5\Rightarrow\left(2x_0+1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow y_0=-1\\x_0=-1\Rightarrow y_0=4\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=5\left(x-0\right)-1=5x-1\\y=5\left(x+1\right)+4=5x+9\end{matrix}\right.\)