\(y=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^3}\)

=>\(y'=\dfrac{1'\left(x+1\right)^3-1\cdot\left[\left(x+1\right)^3\right]'}{\left(x+1\right)^6}\)

=>\(y'=\dfrac{-3\left(x+1\right)^2\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^6}=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^4}\)

=>\(y''=\dfrac{-3'\left(x+1\right)^4-\left(-3\right)\cdot\left[\left(x+1\right)^4\right]'}{\left(x+1\right)^8}\)

=>\(y''=\dfrac{3\cdot4\left(x+1\right)^3\cdot\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^8}=\dfrac{12}{\left(x+1\right)^5}\)

y''<0

=>(x+1)^5<0

=>x+1<0

=>x<-1

\(y=\left(2-m\right)\cdot x^4+2x^3+2m\cdot x^2+2m-1\)

=>\(y'=\left(2-m\right)\cdot4x^3+2\cdot3x^2+2m\cdot2x\)

=>\(y'=\left(8-4m\right)\cdot x^3+6x^2+4m\cdot x\)

=>\(y''=\left(8-4m\right)\cdot3x^2+6\cdot2x+4m\)

=>\(y''=\left(-12m+24\right)\cdot x^2+12x+4m\)

Để phương trình y''=0 có hai nghiệm phân biệt thì

\(\left\{{}\begin{matrix}-12m+24< >0\\\text{Δ}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >2\\12^2-4\cdot\left(-12m+24\right)\cdot4m>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\144+16m\left(12m-24\right)>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\9+m\left(12m-24\right)>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\3+m\left(4m-8\right)>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\4m^2-8m+3>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\\left(2m-3\right)\left(2m-1\right)>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{2}\\\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

y=x^2 => y'=2x

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 1/4 là: k=y'(1/4)=2.1/4=1/2

1. Xác suất mục tiêu không trúng đạn khi Việt bắn hai viên:
\[ P(\text{không trúng đạn của Việt}) = 1 - P(V) = 1 - 0.75 = 0.25 \]

2. Xác suất mục tiêu không trúng đạn khi Nam bắn ba viên:
\[ P(\text{không trúng đạn của Nam}) = 1 - P(N) = 1 - 0.85 = 0.15 \]

Do đó, xác suất mục tiêu không trúng đạn khi cả hai bắn là:
\[ P(\text{không trúng đạn của cả hai}) = P(\text{không trúng đạn của Việt}) \times P(\text{không trúng đạn của Nam}) \]
\[ = 0.25 \times 0.15 = 0.0375 \]

Vậy, xác suất để mục tiêu không trúng đạn là 0.0375.

Vậy đáp án là:

B. \( \frac{3}{12800} \)

\(y=\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^3\)

=>\(y'=3\cdot\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^2\cdot\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)'\)

=>\(y'=3\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^2\cdot\left(2x-2\cdot\dfrac{-1}{x^2}\right)\)

=>\(y'=3\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^2\cdot\left(2x+\dfrac{2}{x^2}\right)\)

\(f\left(x\right)=sin^3\left(ax\right)\)

=>\(f'\left(x\right)=3\cdot sin^2\left(ax\right)\cdot\left(sinax\right)'=3a\cdot sin^2\left(ax\right)\cdot cos\left(a\cdot x\right)\)

\(f'\left(\Omega\right)=3a\cdot sin^2\left(a\cdot\Omega\right)\cdot cos\left(a\cdot\Omega\right)\)

=>\(f'\left(\Omega\right)=3a\cdot0\cdot cos\left(a\cdot\Omega\right)=0\)

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot e^x\)

=>\(f'\left(x\right)=\left(x+1\right)'\cdot e^x+\left(x+1\right)\cdot\left(e^x\right)'\)

=>\(f'\left(x\right)=e^x+e^x\left(x+1\right)\)

\(f'\left(0\right)=e^0+e^0\left(0+1\right)=1+1=2\)