a,b,c lập thành cấp số cộng nên a+c=2b
\(a^2+2bc=a^2+c\left(a+c\right)\)
\(=a^2+ac+c^2\)(1)
\(c^2+2ab=c^2+a\cdot2b=c^2+a\left(c+a\right)\)
\(=c^2+ac+a^2\)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(a^2+2bc=c^2+2ab\)
Chứng minh rằng nếu các số a 2 , b 2 , c 2 lập thành một cấp số cộng a , b , c ≠ 0 thì các số 1 / b + c , 1 / c + a , 1 / a + b cũng lập thành một cấp số cộng.
Cho tam giác ABC. Với tan A 2 ,tan B 2 ,tan C 2 lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu
A. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số cộng.
B. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số nhân
C. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số cộng.
D. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số nhân.
Cho a,b,c >0 lập thành cấp số cộng .Chứng minh rằng
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)
Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.
Cho a; b; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
A. 2b2, a, c2.
B. -2b; -2a; -2c.
C. 2b; a; c.
D. 2b; -a; -c.
Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Biết a + b + c = 26 a 2 + b 2 + c 2 = 364 Tìm b.
A. 9
B. 7
C. 6
D. 5
Xác định a để 3 số : 1 + 3 a ; a 2 + 5 ; 1 - a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của a
B. a=0
C. a = ± 1
D. a = ± 2
Nếu 1 b + c ; 1 c + a ; 1 a + b theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?
A. b 2 ; a 2 ; c 2
B. c 2 ; a 2 ; b 2
C. a 2 ; b 2 ; c 2
D. a 2 ; c 2 ; b 2
Cho tập hợp X = {1;2;3;4;…;n^3}. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên n ≥ 2 luôn tồn tại tập con M của tập hợp X sao cho tập con M có n^2 phần tử và không có ba phần tử nào lập thành một cấp số cộng.
Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a . c = b 2
B. a . c = 2 b 2
C. a + c = 2 b
D. a 2 + c 2 = 2 b
