Ôn tập toán 7

me me me

mk nè 

me

a)\(\frac{4}{x}=\frac{10}{25}\Rightarrow10x=25\cdot4\)

\(\Rightarrow10x=100\)

\(\Rightarrow x=10\)

b)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|-1=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}\)hoặc\(-\frac{5}{4}\)

Xét \(x+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

Xét \(x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{7}{4}\)

1..a . 4/x=10/25                              b. /x+1/2/-1=1/4

     4*25=10                                     /x+1/2/   =1/4+1

     100=10x                                     /x+1/2/   =5/4

      x=10                                   <=>x+1/2      =5/4

                                                               hoặc =-5/4

                                                           <=>   x  =3/4

                                                               Hoặc =-7/4

\(1,\)

\(a.\)

\(4:x=10:25\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x}=\frac{10}{25}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4.25}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{100}{10}=10\)

Vậy : \(x=10\)

\(b.\)

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|-1=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{4}+1=\frac{1}{4}+\frac{4}{4}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{4}\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\\x=-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{7}{4}\end{array}\right.\)

Vậy : \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{4}\\x=-\frac{7}{4}\end{array}\right.\)

Ta có:

a - b = 2.(a + b) = 2a + 2b

=> -b - 2b = 2a - a

=> -3b = a

=> a : b = -3 = a - b

=> -3b - b = -3

=> -4b = -3

=> b = -3 : (-4) = 3/4

=> a = 3/4 . (-3) = -9/4

Vậy a = -9/4; b = 3/4

a) \(\frac{2}{17}+\frac{7}{21}+\frac{15}{17}-\frac{7}{5}+\frac{2}{3}=\left(\frac{2}{17}+\frac{15}{17}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)-\frac{7}{5}=1+1-\frac{7}{5}=\frac{3}{5}\)

b) \(\frac{3}{4}\cdot\frac{11}{5}-\frac{3}{4}\cdot\frac{31}{5}+\sqrt{81}=\frac{3}{4}\left(\frac{11}{5}-\frac{31}{5}\right)+9=\frac{3}{4}\cdot\left(-4\right)+9=-3+9=6\)

c) \(\left(-2\right)^3\cdot\left(\frac{3}{4}-0,25\right):2\frac{1}{4}=-8\cdot\frac{1}{2}:\frac{9}{4}=-8\cdot\frac{2}{9}=-\frac{16}{9}\)

Ta có tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ

=> Góc B = góc C = (180 độ - 100 độ) : 2 = 40 độ

Mà : AM = AN => Tam giác AMN cân tại A mà góc A = 100 độ

=> Góc AMN = góc ANM = (180 độ - 100 độ) : 2 = 40 độ

Từ đó dễ dàng suy ra góc AMN = góc ABC mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> MN // BC

Hình chắc bạn tự vẽ được

Chứng minh

Vì AM=AN(gt) nên tam giác AMN cân tại A

=> góc AMN= góc ANM= (180 độ- 100 độ) :2=40 độ (1)

Xét tam giác ABC cân tại Acó:

góc ABC= góc ACB= ( 180 độ - 100 độ) : 2 =40 độ (2)

Tử (1) và (2) suy ra:

góc AMN= góc ABC (cùng =40 độ)

=>MN song song BC ( do có một cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

Ta có : AK = AH ; AB = AC ; góc BAC chung

=> Tam giác ABH = tam giác ACK (c.g.c)

=> góc ABH = góc ACK mà góc ABC = góc ACB

=> Góc HBC = góc KCB => góc OBC = góc OCB => Tam giác OBC cân tại O

A = 7ⁿ⁺² - 7ⁿ - 5ⁿ⁺² + 5ⁿ

A = 7ⁿ.(7² - 1) - 5ⁿ.(5² - 1)

A = 7ⁿ.(49 - 1) - 5ⁿ.(25 - 1)

A = 7ⁿ.48 - 5ⁿ.24

A = 24.(7ⁿ.2 - 5ⁿ) chia hết cho 24 (đpcm)

\(7^{n+2}-7^n-5^{n+2}+5^n=7^2-5^2=24⋮24\)

Vậy A chia hết cho 24

a) góc A1 = ...B3.. (vì là cặp góc so le trong)

b) góc A2 = ..B2... (vì là cặp góc đồng vị)

c) góc B3 + góc A4 = ...180^o.. (vì .trong cùng phía...) 

d) góc B4 = góc A2 (vì .B4 đồng vị với A4 nên B4 = A4, mà A4 và B2 đối đỉnh nên A4 = B2. cho nên B4 = A2...)

a) góc A1 = góc B3 (vì là cặp góc so le trong)

b) góc A2 = B2 (vì là cặp góc đồng vị)

c) góc B3 + góc A4 = A1 + B2 (vì cùng là cặp góc trong cùng phía và mỗi cặp có tổng = 180^o)

d) góc B4 = B2 (vì là căp góc so le ngoài)

Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}};\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}};...;\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)

\(10=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\)  (100 số hạng)

Ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{10}\);  \(\sqrt{2}< 10\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{10}\)....\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{10}\)

Cộng vế theo vế 99 bđt trên ta được

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}>99\cdot\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>100\cdot\frac{1}{10}=10\) (đpcm)