Ôn tập toán 7

 Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

2x=3y=5z=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{15-10+6}=\frac{-33}{11}=-3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\left(-3\right).15=-45\\y=\left(-3\right).10=-30\\z=\left(-3\right).6=-18\end{cases}\)

Vậy ...

\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=-\frac{33}{4}=-8,25\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-8,25\Rightarrow x=-16,5\)

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=-8,25\Rightarrow y=-24,75\)

\(\frac{z}{5}=-8,25\Rightarrow z=-41,25\)

Cách vẽ:

- Từ O' vẽ O'x' //Ox.

- Từ O' Vẽ O'y' //Oy sao cho góc  là góc nhọn. Ta được hai trường hợp hình vẽ sau:

Đo hai góc  và  ta được 

1/ Có lẽ chính xác phải là kim loại đồng nhé. Và khối lượng riêng của hai thanh là 222,5 g

Gọi m₁ là khối lượng của thanh có thể tích (V₁) 10 cm³ , m₂ là khối lượng của thanh có thể tích (V₂) 15 cm³ và 

Ta có : \(m_1=V_1.225,5=10\times222,5=2225\left(g\right)\)

\(m_2=V_2.222,5=13\times222,5=2892,5\left(g\right)\)

2/ Tổng các góc của tam giác ABC là : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180^o}{6}=30^o\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{A}=30^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=90^o\end{cases}\)

Có: z = ky

Và y= hx

\(\Rightarrow z=hk.x\Rightarrow x=\frac{1}{hz}\)

z tỉ lệ thuận với x theo hệ số: \(\frac{1}{hk}\)

z thỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k , tức là z = ky

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h , tức là y = kx

Bước còn lại tự làm, vì đề bài không rõ ràng

mk xin lỗi mk vt nhầm:" hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với x và tìm hện số tỉ lệ."

a.

b. Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau. Vì đại lượng m tăng thì đại lượng V cũng tăng.

a) tự chia

b)m và V có tỉ lệ thuận với nhau vì V tăng thì m tăng

b)2đại lượng v:m là 2 đại lượng tỷ lệ thuận vì khivtangw thì m cũng tăng và chúng có hệ số k là 7.8

Ta có:

2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

5³⁵ = (5⁵)⁷ = 3125⁷

Do 8192 > 3125 nên 8192⁷ > 3125⁷

Vậy 2⁹¹ > 5³⁵

Ta có:

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192^7>3125^7\left(8125>3125\right)\) nên \(2^{91}>5^{35}\)

Vậy \(2^{91}>5^{35}\)

2⁹¹=(2¹³)⁷=8192⁷

5³⁵=(5⁵)⁷=3125⁷

vì 8192⁷>3125⁷=>2⁹¹>5³⁵

vậy 2⁹¹>5³⁵

Giải:

Ta có:

xaO + O₁ = 180^o (  góc trong cùng phía bù nhau và Ot // ax )

Mà xaO = 130^o nên O₁ = 180^o - 130^o = 50^o

+) O₁ + O₂ = aOb = 120^o

Mà O₁ = 50^o nên O₂ = 120^o - 50^o = 70^o

Vì góc O₂ ( tOb ) và góc Oby là 2 góc trong cùng phía mà O₂ + Oby = 180o ( 70^o + 110^o = 180^o ) nên Ot // by ( đpcm )

Tập mấy,trang bao nhiêu.

Xét ΔAED và ΔACB có:

        AE=AC(gt)

  \(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\left(dd\right)\)

      AD=AB(gt)

=>ΔAED=ΔACB(c.g.c)

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong)

=>BC//DE

b)Xét ΔAMD và ΔANB có:

  \(\widehat{ADM}=\widehat{ABN}\left(cmt\right)\)

     AD=AB(gt)

 \(\widehat{MAD}=\widehat{NAB}\left(dd\right)\)

=>ΔAMD=ΔANB(g.c.g)

=>AM=AN

a/ Xét : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow ab+ad< ab+bc\Rightarrow ad< bc\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (đúng)

\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow ad< bc\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (đúng)

Vậy ta có đpcm

b/ Giả sử các số cần tìm là \(-\frac{1}{3}< x< y< z< -\frac{1}{4}\)

Tìm các số dựa theo ý a)

+ CM \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>ad< bc\) (vì b> 0 , d > 0)

                      =>  ad + ab < bc + ab

                      => a(b + d) < b(a+c)

                      => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\) (1)

+ CM \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) => ad < bc

                       => ad + cd < bc + cd

                       => d(a+c) < c(b+d)

                       => \(\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)  (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (Với \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) )

b) Viết 3 phân số xen giữa \(-\frac{1}{3}\) và \(-\frac{1}{4}\): -3/10 ; -2/7; -3/11