Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 2 lúc 18:11

Đổi \(6mm=0,006\left(m\right)\)

a.

Do ở nhiệt độ 40 độ C thanh có chiều dài 5m nên:

\(5=40a+b\) (1)

Ở nhiệt độ 140 độ thì chiều dài thanh là: \(5+0,006=5,006\left(m\right)\)

\(\Rightarrow5,006=140a+b\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}40a+b=5\\140a+b=5,006\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,00006\\b=4,9976\end{matrix}\right.\)

b.

Từ câu a ta có \(y=0,00006x+4,9976\)

Nên chiều dài thanh kim loại ở 100 độ là:

\(y=0,00006.100+4,9976=5,0036\left(m\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 2 lúc 18:15

Gọi số học sinh của lớp chuyên Văn là x (x nguyên dương và \(x< 75\))

Do 2 lớp có tổng cộng 75 học sinh nên số học sinh của lớp chuyên Sử là: \(75-x\)

Số học sinh của lớp chuyên Văn sau khi chuyển đi 15 em là: \(x-15\)

Số học sinh của lớp chuyên Sử sau khi nhận thêm 15 em là:

\(75-x+15=90-x\)

Do khi đó số học sinh chuyên Sử bằng 8/7 số học sinh chuyên Văn nên ta có pt:

\(90-x=\dfrac{8}{7}\left(x-15\right)\)

\(\Leftrightarrow630-7x=8x-120\)

\(\Leftrightarrow15x=750\)

\(\Leftrightarrow x=50\)

Vậy lớp chuyên Văn có 50 học sinh và chuyên Sử có 25 học sinh

Bình luận (0)
Nguyễn Duy Hưng
Xem chi tiết
Thanh Phong (9A5)
25 tháng 1 lúc 7:12

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{y}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\) (Đk: x,y ≠ 0) 

Đặt: \(\dfrac{1}{x}=u;\dfrac{1}{y}=v\) 

Hệ trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{3}{2}+v\\u+v=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{3}{2}+v\\\dfrac{3}{2}+v+v=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{3}{2}+v\\2v=-\dfrac{35}{24}\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{37}{48}\\v=-\dfrac{35}{48}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{37}{48}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{-35}{48}\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{48}{37}\\y=-\dfrac{48}{35}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{48}{37};-\dfrac{48}{35}\right)\)

Bình luận (0)
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 11 2023 lúc 19:09

Gọi số dãy ghế ban đầu trong phòng là x(dãy)(ĐK: x>4)

Số dãy ghế lúc sau là x+1(dãy)

Số người ngồi trên 1 dãy ghế lúc đầu là \(\dfrac{320}{x}\left(người\right)\)

Số người ngồi trên 1 dãy ghế lúc sau là \(\dfrac{420}{x+1}\left(người\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{420}{x+1}-\dfrac{320}{x}=4\)

=>\(\dfrac{420x-320x-320}{x\left(x+1\right)}=4\)

=>4x(x+1)=100x-320

=>x(x+1)=25x-80

=>x^2+x-25x+80=0

=>x^2-24x+80=0

=>(x-4)(x-20)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(loại\right)\\x=20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: ban đầu có 20 dãy ghế

Bình luận (0)
Nguyễn Gia Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 6:13

1: Khi m=3/2 thì \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x+3=2x+3\)

loading...

2: \(tanx=a=2m-1\)

3:

Để hai đồ thị (d) và (d') song song với nhau thì:

\(2m-1=3\)

=>2m=4

=>m=2

4: Thay x=1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot1-3=-1\)

Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

\(1\left(2m-1\right)+3=-1\)

=>2m+2=-1

=>2m=-3

=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)

5: y=1

=>2x-3=1

=>2x=4

=>x=2

Thay x=2 và y=1 vào (d),ta được:

\(2\left(2m-1\right)+3=1\)

=>2(2m-1)=-2

=>2m-1=-1

=>2m=0

=>m=0

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 2023 lúc 20:49

2:

Thay x=1 và y=2 vào hệ phương trình, ta được:

2*2-a*2=b và a*1+b*2=1

=>-2a-b=-4 và a+2b=1

=>a=7/3 và b=-2/3

3:

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Nửa chu vi là 216/2=108

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a+b=108 và 0,8a+1,25b=a+b

=>a+b=108 và -0,2a=-0,25b

=>a+b=108 và 0,2a-0,25b=0

=>a=60 và b=48

Bình luận (0)
Như Quỳnh
Xem chi tiết
Như Quỳnh
Xem chi tiết
Akai Haruma
31 tháng 7 2023 lúc 21:20

Lời giải:

$A=x^2-2mx+m+1=(x-m)^2+m+1-m^2\geq m+1-m^2$

$A_{\min}=m+1-m^2=11$

$\Leftrightarrow m^2-m+10=0$

$\Leftrightarrow (m-\frac{1}{2})^2=\frac{-39}{4}<0$ (vô lý)

Vậy hông tồn tại $m$ để $A_{\min}=11$

Bình luận (0)
Trên con đường thành côn...
20 tháng 7 2023 lúc 20:05

ĐKXĐ:\(x\ne\dfrac{1}{2}\)

PT đã cho tương đương với:

\(\sqrt{3+x^2}-2=\dfrac{2x\left(2-x\right)}{2x-1}-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-1}{\sqrt{3+x^2}+2}=2\left[\dfrac{x\left(2-x\right)}{2x-1}-1\right]\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-1}{\sqrt{3+x^2}+2}+\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{3+x^2}+2}+\dfrac{2}{2x-1}\right)=0\)

TH1:\(x^2-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

TH2:\(\dfrac{1}{\sqrt{3+x^2}+2}+\dfrac{2}{2x-1}=0\)

\(\Rightarrow2x-1+4+2\sqrt{3+x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{3+x^2}=0\)

Ta có: \(2x+3+2\sqrt{3+x^2}\ge2x+3+2\sqrt{x^2}=2x+3+2\left|x\right|\ge2x+3-2x=3>0\)

nên trong TH2, pt vô nghiệm 

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-1;1\right\}\)

 

Bình luận (0)
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
Shinichi Kudo
16 tháng 6 2023 lúc 20:51

loading...  

Bình luận (0)
Shinichi Kudo
16 tháng 6 2023 lúc 21:06

loading...  

Bình luận (0)