Ôn tập chương I : Tứ giác

Xét tứ giác AHCK có:

AN=NC (GT)

HN=NK(GT)

=>AHCK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

a: Xét ΔABCcó

H là trung điểm của BC

K là trung điểm của CA

Do đó: HK là đừog trung bình

=>HK//AB

hay AKHB là hình thang

b: Xét tứ giác ABEC có

H là trung điểm của AE
H la trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

mà AB=AC
nên ABEC là hình thoi

a: Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: BN//MD

hay BK//MD

hay BMDK là hình thang

b: Xét tứ giác AMCN có

MC//AN

MC=AN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AM//CN

hay PM//NQ

Xét tứ giác ABMN có

MB//AN

MB=AN

Do đó: ABMN là hình bình hành

mà BM=BA

nên ABMN là hình thoi

=>AM\(\perp\)BN tại P

Xét tứ giác PMQN có

PM//QN

PN//QM

Do đó: PMQN là hình bình hành

mà \(\widehat{MPN}=90^0\)

nên PMQN là hình chữ nhật

a) Trong tứ giác AMIN , có :

A^ = 90 0

M^ = 90 0 ( IM vuông góc với AB )

N^ = 90 0 ( IN vuông góc với AC )

=> AMIN là hcn ( DHNB )

b) Sửa chút nha : gọi D là điểm đ/x với I qua N

Trong tam giác ABC , có :

IB = IC ( I là trung điểm )

IN // AB ( IN // AM )

=> NA = NC

Trong tứ giác ADCI , có :

ND = NI ( D đ/x với I qua N )

NA = NC ( cmt )

=> ADCI là hbh ( DHNB )

Mà N^ = 90 0

=> ADCI là hình thoi ( DHNB )

Nhớ tick cho mk nha

-Xét Tứ giác AMIN có :

\(\widehat{AMI}=90^o\)

\(\widehat{MAN}=90^o\)

\(\widehat{INA}=90^o\)

=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật

- Xét \(\Delta ABC\) có :

IB = IC

IN//AB (\(IN\perp AC;AB\perp AC\))

=> NA = NC

Xét tứ giác AIDC có :

AN = NC (CMT)

IN = ID (I đx D qua N)

=> Tứ giác AIDC là hình bình hành

Mà có : \(IN\perp AC\)

=> \(\widehat{INC}=90^o\)

=> Tứ giác ADCI là hình thoi

=> đpcm

a, Xét tứ giác AMCE ,có :

AI = IC ( I là trung điểm của AC )

MI = IE ( E đối xứng với M qua I )

=> AMCE là hình bình hành

b, Nếu ΔABC vuông tại A

=> Đường trung tuyến AM bằng một nửa cạnh huyền BC

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)

Hay AM = MC

=> AMCE là hình thoi

Điểm H đâu ra ?

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AC

N là trung điểm của BC

Do đó MN là đường trung bình

=>MN=AB/2=6cm

b: \(S_{ABC}=\dfrac{12\cdot16}{2}=96\left(cm^2\right)\)

c: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

d: Xét tứ giác ABEC có

AB//CE

AB=CE
Do đó: ABEC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

bài này bạn sửa rồi chụp bài giải lên dùm mình được không??