Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. GỌi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM vói BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD
a) chứng minh tứ giác MDKB là hình thang
, b) Tứ giác PMQN là hình gì? VÌ sao?
c) HÌnh bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: BN//MD
hay BK//MD
hay BMDK là hình thang
b: Xét tứ giác AMCN có
MC//AN
MC=AN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Suy ra: AM//CN
hay PM//NQ
Xét tứ giác ABMN có
MB//AN
MB=AN
Do đó: ABMN là hình bình hành
mà BM=BA
nên ABMN là hình thoi
=>AM\(\perp\)BN tại P
Xét tứ giác PMQN có
PM//QN
PN//QM
Do đó: PMQN là hình bình hành
mà \(\widehat{MPN}=90^0\)
nên PMQN là hình chữ nhật
