Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng M treo trên dây đang đứng yên. Một vật nhỏ khối lượng m=0.25M chuyển động với động năng Wo theo phương nằm ngan, đến va chạm với hòn bi rồi dính với nó làm một. Cơ năng của hệ sau va chạm
A. Wo
B. 0.8Wo
C. 0.5Wo
D.0.2Wo
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau và chạm
\(P_t=P_s\)
=> \(m_0v_0=\left(m+m_0\right)V\Rightarrow V=\frac{m_0}{m+m_0}v_0.\)
Mà động năng của vật nhỏ m0 là \(W_0=\frac{1}{2}m_0v_0^2\Rightarrow v_0^2=\frac{2W_0}{m_0}\)
Thay vao phương trình của V ta được
\(V=\frac{m_0.2.W_0}{\left(m_0+m\right)^2}.\)
Cơ năng của hệ chính là động năng của hệ hai vật sau khi va chạm
\(W=\frac{1}{2}.\left(m+m_0\right).V^2=0.2.W_0.\)
chọn đáp án D.
Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là
A. 2 s
B. \(\sqrt{2}s\)
C. 4 s.
D. \(2\sqrt{2}s\)
Một con lắc đơn dao động tại nơi có g= 10m/s^2 với biên độ góc 0,1 rad. Khi qua vị trí cân bằng, có vận tốc 50 cm/s. Chiều dài dây treo là ?
Khi vật qua VTCB thì vận tốc đạt cực đại
\(\Rightarrow v_{max}=\omega.A=\sqrt{\dfrac{g}{l}}.\alpha_0.l=\sqrt{g.l}\alpha_0\)
\(\Rightarrow l=\dfrac{v_{max}^2}{g.\alpha_0^2}=25000(cm)=250m\)
con lắc đơn có công thức tính v là
\(v=\sqrt{2gl\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)}\)
với alpha là góc ở thời điểm bất kì và alpha0 là biên độ góc
ở VTCB => alpha = 0
\(v=\sqrt{2gl\left(1-\cos\alpha_0\right)}=0,5\)
=> l = 2,5 m
Con lắc đơn dao động điều hòa có m=0,1kg, g=10m/s2, biên độ góc là 5 độ. Chu kỳ 2s. Trong quá trình dao động con lắc chịu tác dụng lực cản nên sau dao động thì biên độ góc còn lại là 4 độ. Người ta duy trì dao động cho con lắc bằng cách dùng hệ thống lên dây cót cho nó chạy được trong một tuần lễ với biên độ góc 5 độ. Tính công cần thiết lên dây cót, biết 80% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống bánh cưa gây ra?
Giải giúp em ạ. Làm mãi không ra.
COn lắc đơn gồm một vật có trọng lương 4N, chiều dài dây treo1,2m dao động với biên độ nhỏ. Tại li độ α=0,05rad , con lắc có thế năng là
\(W_t=\frac{mgl\alpha^2}{2}=\frac{4.1,2.0,05^2}{2}=6.10^{-3}J\)
một con lắc đơn có dây treo dài 1m treo ở nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s^2. Kéo con lắc theo chiều dương của trục tọa độ để dây treo nó lệch góc α= 0,02 rad tồi truyền cho nó vận tốc 2π cm/s hướng ra xa vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa . Chọn gốc thời gian là lúc con lắc nhận được vận tốc , gốc toạn độ ở vị trí cân bằng, viết phương trình dao động của con lắc dưới dạng li độ dài
một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m=400g thì chu kì dao động của con lắc 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng bao nhiêu? giúp mik vs ạk
\(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)
\(\frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{m'}{m}}=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow m'=\frac{m}{4}=100g\)
\(T=2\pi.\sqrt{\frac{m}{k}}\)
\(2=2\pi.\sqrt{\frac{0,4}{k}}\Rightarrow k=0,4.\pi^2\)
\(1=2\pi.\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi.\sqrt{\frac{m}{0,4.\pi^2}}\)
\(\Rightarrow m=0,1\left(kg\right)\)
Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình s = 6cos(0,5πt - π/2)(cm). Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ s = 3cm đến li độ cực đại S0 = 6cm là
A. 1s. B. 4s. C. 1/3s. D. 2/3s.
Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s2. Biết độ lớn vận tốc của vật ở vị trí thấp nhất bằng 40cm/s và độ lớn gia tốc của vật ở vị trí cao nhất bằng 1 m/s2 Biên độ góc của dao động bằng
A. 4,85 B. 5,73 C. 6,88 D. 7,25
.
- Vận tốc ở vị trí thấp nhất là vận tốc cực đại:
\(v_{max}=\omega.A=\sqrt{\dfrac{g}{l}}.\alpha.l=\sqrt{gl}\alpha\)
- Gia tốc ở vị trí cao nhất (ở biên)
\(a_{max}=\omega^2.A=\dfrac{g}{l}.\alpha.l=g.\alpha\)
\(\Rightarrow \alpha=\dfrac{a_{max}}{g}=1/10(rad)\)
\(\Rightarrow \alpha=5,73^0\)
P.S: Không cần dùng đến giả thiết vận tốc ở vị trí thấp nhất.
