Chương III : Thống kê

Câu này nhìn quen quen!

a, Ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{x^2+y}{25-3}=\dfrac{34}{22}=\dfrac{17}{11}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{425}{11}\\y=-\dfrac{51}{11}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{\dfrac{425}{11}}\\y=-\dfrac{51}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy................

b, Ta có:

\(4x=-5y\Rightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}\)

Đặt \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=4k\end{matrix}\right.\)(1)

Thay (1) vào \(xy=-80\) ta có:

\(-5k.4k=-80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

+, Xét \(k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.\left(-2\right)=10\\y=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)

+, Xét \(k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2=-10\\y=4.2=8\end{matrix}\right.\)

Vậy..................

Chúc bạn học tốt!!!

a, Ta có :

\(x^2+y=34\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{x^2+y}{25+\left(-3\right)}=\dfrac{34}{22}=\dfrac{17}{11}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{17}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{85}{11}\\\dfrac{y}{-3}=\dfrac{17}{11}\Leftrightarrow y=\dfrac{-51}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy ............

b, Ta có :

\(xy=-80\)

\(4x=-5y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}\)

Đặt :

\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow xy=4k.\left(-5k\right)=-80\)

\(\Leftrightarrow-20k^2=-80\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)

+) \(k=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=8\end{matrix}\right.\)

+) \(k=-2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\y=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

sai r thử thay ngược lại để tính xem

Ta có :

\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|=0\\\left|2,5-x\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\) (vô lí)

Vậy ko tìm dc x thỏa mãn theo yêu cầu

| x - 1,5 | + | 2,5 - x | = 0

Với mọi x thì | x - 1,5 | >=0;| 2,5 - x |>=0

=>| x - 1,5 | + | 2,5 - x | >=0

Để | x - 1,5 | + | 2,5 - x | = 0 thì

| x - 1,5 | =0 và | 2,5 - x | =0

=>x-1,5=0 và 2,5-x=0

=>x=1,5 và x=2,5

=>x thuộc rỗng

Vậy...

Hình như đề bài là

Lũy thừa của một số hữu tỉ

chữ nhỏ tế này sao mf thấy đc bn oy

https://www.youtube.com/watch?v=Gt95PEQWHEE

nawngs cuwcj ko

có nhiều lắm đó bn ạ

a: Các cặp góc đồng vị là \(\widehat{AMN};\widehat{B}\); \(\widehat{ANM};\widehat{C}\)

b: Các cặp góc so le trong \(\widehat{ABD};\widehat{BDC}\); \(\widehat{BAC};\widehat{ACD}\)

c: Các cặp góc so le trong là \(\widehat{BAC};\widehat{ACD}\); \(\widehat{DAC};\widehat{ACB}\)

Ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)

\(x-y+z=8\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=2\Leftrightarrow x=4\\\dfrac{y}{4}=2\Leftrightarrow y=8\\\dfrac{z}{6}=2\Leftrightarrow z=12\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)và x+y+z=8

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=8\)

Suy ra

x= 8.2=16

y=8.4=32

z=8.6=48

Giải:

Theo đề ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\); \(x-y+z=8\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=2\\\dfrac{y}{4}=2\\\dfrac{z}{6}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2\\y=4.2\\z=6.2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\\z=12\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\\z=12\end{matrix}\right.\)

Theo định lí Pi-Ta-Go( T dz hơn you ) thì:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Biết:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=2\widehat{B}\\\widehat{B}=3\widehat{C}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{1}\\\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{3}\\\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6+3+1}=\dfrac{180^o}{10}=18^o\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=18^o.6=108^o\\\widehat{B}=18^o.3=54^o\\\widehat{C}=18^o.1=18^o\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a) \(2007^{2008}=\left(2007^4\right)^{502}\)

\(=\left(...1\right)^{502}=\left(...1\right)\)

=> \(2007^{2008}\) có chữ số tận cùng là 1

b) \(1358^{2009}=\left(1358^4\right)^{502}\cdot1358\)

\(=\left(...6\right)^{502}\cdot1358=\left(...6\right)\cdot1358=\left(...8\right)\)

=> \(1358^{2009}\) có chứ số tận cùng là 8

c) \(52^{35}=\left(52^4\right)^8\cdot52^3\)

\(=\left(...6\right)^8\cdot\left(...8\right)=\left(...6\right)\cdot\left(...8\right)=\left(...8\right)\)

=> \(52^{35}\) có chữ số tận cùng là 8

d) \(9^{99}=\left(9^2\right)^{49}\cdot9\)

\(=\left(...1\right)^{49}\cdot9=\left(...9\right)\)

=> \(9^{99}\) có chữ số tận cùng là 9

e) \(5^{6^7}\) có chữ số tận cùng bằng 5 là số lẻ

\(\Rightarrow5^{6^7}=2k+1\) ( \(k\in N\)* )

\(\Rightarrow4^{5^{6^7}}=4^{2k+1}=16^k\cdot4\)

\(=\left(...6\right)\cdot4=\left(...4\right)\)

\(\Rightarrow\text{ 4}^{5^{6^7}}\) có chữ số tận cùng là 4

g) \(=\left(17^4\right)^{503}+\left(...1\right)-\left(7^4\right)^{503}\)

\(=\left(...1\right)^{503}+\left(...1\right)-\left(...1\right)^{503}\)

\(=\left(...1\right)+\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...1\right)\)có tận cùng là 1

h) \(=\left(3^4\right)^{505}\cdot3\cdot\left(7^4\right)^{505}\cdot7^2\cdot\left(13^4\right)^{505}\cdot13^3\)

\(=81^{505}\cdot3\cdot\left(...1\right)^{505}\cdot49\cdot\left(...1\right)^{505}\cdot\left(...7\right)\)

\(=\left(...1\right)\cdot3\cdot\left(...1\right)\cdot49\cdot\left(...1\right)\cdot\left(...7\right)\)

\(=\left(...9\right)\) có chữ số tận cùng là 9

Sao mà bạn học đến Chương III rồi vậy, học thêm à