Lúc 8h tại hai điểm A và B cách nhau 20km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Xác định khoảng cách giữa hai xe lúc 9 giờ 30 phút.
a, Chọn gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A\(\rightarrow\)B, gốc thời gian lúc 8h.
\(x_1=x_{01}+v_1t=60t\)
\(x_2=x_{02}+v_2t=20+40t\)
b, Khi hai xe gặp nhau \(x_1=x_2\Leftrightarrow\begin{cases}t=1h\\x=60km\end{cases}\)
Hai xe gặp nhau lúc 9h và cách A 60km
c, Khoảng cách giữa hai xe lúc 9h30’:
\(\Delta x=\left|x_2-x_1\right|=10km\)
a) Chọn trục Ox trùng với đường thằng AB, gốc O trùng với A, chiều AB là chiều dương. Chọn gốc thời gian là lúc xuất phát.
Chuyển động của xe ở A: vA=60vA=60km/h; x01=0x01=0.
Phươn trình chuyển động của xe: xA=60txA=60t (km).
Chuyển động của xe ở B: vB=40vB=40km/h; x02=20x02=20km.
Phương trình chuyển động: xB=20+40txB=20+40t (km).
b) Khi hai xe gặp nhau thì xA=xB⇔60t=20+40t⇒t=1hxA=xB⇔60t=20+40t⇒t=1h và xA=xB=60xA=xB=60km.
Vậy : Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 6060km vào lúc tt=11h.
Một vật có khối lượng 500g rơi tự do (Không vận tốc đâù) từ độ cao h = 100m xuống đất, lấy g = 10m/s2. Tính
a. Động năng của vật tại độ cao 50m
b. Độ cao của vật ở vị trí có động năng bằng thế năng
Chọn mốc thế năng ở mặt đất.
a) Cơ năng ban đầu của vật: \(W_1=m.g.h_1=0,5.10.100=500(J)\)
Tại độ cao h2 = 50m thì thế năng là: \(W_{t2}=m.gh_2=0,5.10.50=250(J)\)
Cơ năng tại vị trí này: \(W_2=W_{đ2}+W_{t2}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: \(W_2=W_1=500(J) \Rightarrow W_{đ2}=500-250=250(J)\)
b) Tại vị trí động năng bằng thế năng:
\(W_đ=W_t\Rightarrow W=2.W_t\Rightarrow m.g.h_1=2.m.g.h_3\)
\(\Rightarrow h_3=\dfrac{h_1}{2}=\dfrac{100}{2}=50(m)\)
tìm độ cao khi vật chạm đất.
m=0,5kg, Z= 100m g=10m/s^2
Một vật được trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 30độ, độ cao 10m. Đến chân mặt phẳng nghiêng nó tiếp tục chuyển động trên đường nằm ngang và đi được một đoạn đường s thì dừng lại. Hệ số ma sát trên cả 2 đường đi đều bằng 0,1. Tính s?
Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng
\(MN=\dfrac{10}{\sin 30^0}=20m\)
Lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng: \(F_{ms1}=\mu mg\cos 30^0=0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}\)
Lực ma sát trên mặt phẳng ngang: \(F_{ms2}=\mu.mg=0,1.mg\)
Cơ năng ban đầu: \(W=m.g.h=10.mg\)
Công của lực ma sát trong cả quá trình: \(A_{ms}=F_{ms1}.MN+F_{ms2}.NP=0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}.20+0,1mg.S\)
Vật dừng lại khi cơ năng bằng 0.
Áp dụng độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát ta có:
\(W-0=A_{ms}\)
\(\Rightarrow 10.mg =0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}.20+0,1mg.S\)
\(\Rightarrow 10 =\sqrt 3+0,1.S\Rightarrow S=82,68(m)\)
Tìm vBvB
Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng :
P→P→ + N→N→ + f→msf→ms = ma→ma→ (11)
ch(11) / Oy : −Pcosα+N=0−Pcosα+N=0
⇒fms=μPcosα⇒fms=μPcosα
ch(11) /Ox : Psinα−fms=maPsinα−fms=ma
aa = Psinα−μPcosαmPsinα−μPcosαm
=(sinα−μcosα)g=3,43(m/s2).=(sinα−μcosα)g=3,43(m/s2).
vBvB = 2al−−−√2al ≈8,3≈8,3 (m).
b) Tìm tt.
Vật chuyển động trên mặt ngang :
P→P→ + N→1N→1 + f′→msf′→ms = ma→ma→
Theo trục nằm ngang :
f′ms=μN1=μmgfms′=μN1=μmg
a1a1 = −f′msm=−μg−fms′m=−μg
a1=1,7(m/s2)a1=1,7(m/s2).
v=a1t+vB=0v=a1t+vB=0 ⇒t⇒t = −vBa1=4,9(s)−vBa1=4,9(s).
Cần nhờ giáo sư giải giúp nhé! Chứ mình bí câu này rồi.
Một vật có khối lượng 1,2kg trượt ko vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng AB với góc nghiêng a=30o và cơ năng ban đầu bằng 24J . Hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng ko đáng kể . Lấy g=10m/s2
a) Tính độ dài AB của mặt phẳng nghiêng và vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng
b) Xác định vị trí của vật trên mặt phẳng nghiêng khi động năng bằng 3 lần thế năng
c) Tính vận tốc của vật tại trung điểm của mặt phẳng nghiêng
d) Khi đến chân dốc, vật tiếp tục chuyển động trên mặt ngang được 1m nữa rồi dừng lại. Áp dụng định lý động năng, tìm hệ số ma sát trên mặt ngang.
\(\Rightarrow mgh_1=mg.DB\sin 30^0=1,2.10.DB.\sin 30^0=6\)
\(\Rightarrow DB = 1(m)\)
c) Tại trung điểm mặt phẳng nghiêng
Thế năng: \(W_t = mgh_2=mg.\dfrac{AB}{2}\sin 30^0=1,2.10.2.\sin 30^0=12(J)\)
Động năng: \(W_đ=W-W_t=24-12=12(J)\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1,2.v^2=12\)
\(\Rightarrow 2\sqrt 5(m/s)\)
d) Công của lực ma sát trên mặt ngang: \(A_{ms}=\mu mg.S\)
Theo định lí động năng: \(W_{đ2}-W_{đ1}=-A_{ms}\Rightarrow 0-24=-\mu.1,2.10.1\Rightarrow \mu = 2\)
anh ơi , anh quên tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng kìa . Đãng trí quá .
Từ mặt đất một vật có khối lượng m=0,5 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 10 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g=10 ms2
a)Xác định cơ năng của vật tại mặt đất
b) Ở vị trí nào vật có thế năng bằng động năng
c) Tại vị trí mà vật có thế năng bằng một nửa động năng thì vận tốc của vật là bao nhiêu
Chọn mốc thế năng ở mặt đất.
a) Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}mv_0^2==\dfrac{1}{2}.0,5.10^2=25(J)\)
b) Vật có thế năng bằng động năng \(W_t=W_đ=\dfrac{W}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5(J)\)
\(W_t=mgh\Rightarrow h = \dfrac{12,5}{0,5.10}=2,5(m)\)
c) Khi thế năng bằng nửa động năng: \(W_t=\dfrac{W_đ}{2}\Rightarrow W=W_đ+W_t=1,5W_đ=1,5.\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=25\)
\(\Rightarrow v=\dfrac{10}{\sqrt{1,5}}(m/s)\)
người ta thực hiện công 100 J để nén khí trong một xilanh . Tính độ biến thiên nội năng của khí , biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 20 J .
Độ biến thiên nội năng \(\Delta U = A+Q = 100- 20 = 80J.\)
Bạn chú ý rằng:
Nếu vật nhận công => A>0
Vật sinh công=> A<0
Nếu vật tỏa nhiệt xung quanh => Q<0
Vật nhận nhiệt => Q>0
Bạn cứ như thế mà xét dấu và thu được kết quả
một quả bóng có dung tích 2,5 lít . Người ta bơm không khí ở áp suất 105 Pa vào bóng . Mỗi lần bơm được 125 cm3 không khí . Tính áp suất của không khí trong quả bóng sau 45 lần bơm . Coi quả bóng trước khi bơm không có không khí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không thay đổi .
+Ta có 2,5 lít = 2,5 dm3 = 2,5.10-3 (m3). Đó là thể tích lúc sau.
+Còn thể tích lúc đầu là đây, bạn có mỗi lần bơm là 125 (cm3), thì sau 45 lần bơm, ta được 5625 cm3 = 5.625.10-3 (m3); 5.625.10-3 đó là thể tích lúc đầu đó bạn, tại sao ? Tại vì nếu thể tích bình lúc đầu là 2,5 lít thì nếu ta bơm thêm vào 5.625.10-3 thì nó đã bị nén, bạn phải biết, khi nén thì thể tích đầu phải lớn hơn thể tích sau nha.
+Áp dụng Định luật Bôi- lơ Ma-ri-ốt: p1.V1 = p2. V2
<=> 105. 5,625.10-3 = 2,5.10-3 . p2
<=> p2 = 225000 Pa
Sau 45 lần bơm đã đưa vào bóng một lượng khí ở bên ngoài có thể tích là V1 = 45 . 125 = 5625 cm3 và áp suất p1 = 105 pa
Khi vào trong quả bóng, lượng khí này có thể tích V2 = 2,5 lít = 2 . 500 cm3 và áp suất P2
Do nhiệt độ không đổi:
p1V1 = p2V2 => P2 = =
P2 = 2,25 . 105 Pa.
một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài L = 10m , góc nghiêng a = 300 . Lấy g = 10 m/s2 . Tính vận tốc đầu của vật tại chân mặt phẳng nghiêng trong trường hợp hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là u = 0,1 .
Giải theo cách dùng định luật bảo toàn nhé.
Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
Độ cao của mặt phẳng nghiêng là: \(h=L\sin30^0=5m\)
Lực ma sát tác dụng lên vật: \(F_{ms}=\mu.N=\mu.mg\cos30^0=\dfrac{\sqrt 3}{2}m\)
Cơ năng khi vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng là: \(W_1=m.g.h=50m\)
Cơ năng khi vật ở chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Công của ma sát là: \(A_{ms}=F_{ms}L=5\sqrt 3 m\)
Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát
\(\Rightarrow W_1-W_2=A_{ms}\)
\(\Rightarrow 50m-\dfrac{1}{2}mv^2=5\sqrt 3m\)
\(\Rightarrow 50-\dfrac{1}{2}v^2=5\sqrt 3\)
Tìm tiếp để ra v nhé 
