Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Sad
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 4 2023 lúc 19:09

Đề thiếu phương trình. Bạn xem lại.

Bình luận (0)
Akai Haruma
16 tháng 4 2023 lúc 23:00

Lời giải:

$|2x+5|=|1-3x|$

$\Rightarrow 2x+5=1-3x$ hoặc $2x+5=-(1-3x)$

$\Leftrightarrow 5x=-4$ hoặc $x=6$

$\Leftrightarrow x=\frac{-4}{5}$ hoặc $x=6$

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 4 2023 lúc 13:43

=>|x-3|(|x+3|+2|)=0

=>|x-3|=0

=>x-3=0

=>x=3

Bình luận (0)
huong lê
Xem chi tiết
Lưu Võ Tâm Như
16 tháng 4 2023 lúc 10:13

\(\left|5x+8\right|=0\\ 5x+8=0\\ 5x=8\\ x=\dfrac{8}{5}\\ x=1.6\)

2

\(\left|1-3x\right|=1\\ 1-3x=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-3x=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\\1-3x=\left(-1\right)\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)

3

\(\left|3x+2\right|=-3\Rightarrow\varnothing\)

phương trình vô nghiệm vì giá trị tuyệt đối của mọi số điều không âm

\(|x-1|=3x+5\) (1)

Ta có \(|x-1|= x-1 \) khi \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

         \(\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=1-x\) khi \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)

Với \(x\ge1\) phương trình (1) 

\(x-1=3x+5\\ \Leftrightarrow x-3x=5+1\\ \Leftrightarrow-2x=6\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{2}=-3\) 

x= -3 không thỏa mãn điều kiện

Với \(x< 1\) phương trình (1)

\(1-x=3x+5\\ \Leftrightarrow-x-3x=5-1\\ \Leftrightarrow-4x=4\\ \Leftrightarrow-4x\cdot\dfrac{-1}{4}=4\cdot\dfrac{-1}{4}\\ \Leftrightarrow x=-1\)

x=-1 thỏa mãn điều kiện 

:v cậu đăng ít thôi nhé pai pai 

này mình chưa học đâu cớ tuần sau mới học ấy nhưng mà mình coi dạng rồi làm cho cậu nè ;-;

 

 

 

 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Đúc Mạnh
Xem chi tiết
Ngô Hải Nam
13 tháng 4 2023 lúc 22:10

\(\left|x+4\right|=2x+2\)

ta có \(\left|x+4\right|=\left\{{}\begin{matrix}x+4\left(x+4\ge0< =>x\ge-4\right)\\-x-4\left(x+4\le0< =>x\le-4\right)\end{matrix}\right.\)

Với `x>= -4`

`x+4=2x+2`

`<=>x-2x=2-4`

`<=>-x=-2`

`<=>x=2(tm)`

Với `x<= -4`

`-x-4=2x+2`

`<=>-x-2x=2+4`

`<=>-3x=6`

`<=>x=-2(ktmđk)`

Vậy pt có tập nghiệm `S={2}`

Bình luận (0)
Phương Thảo?
13 tháng 4 2023 lúc 22:18

\(\left|x+4\right|=2x+2\)

Nếu \(\left|x+4\right|=\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-4\\x+4\le0\Leftrightarrow x\le-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=2x+2\\x+4=-2x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=2-4\\x+2x=2-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-2\\3x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình có nghiệm `x=2`

 

Bình luận (0)
Bùi Thái Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2023 lúc 8:32

\(C=\dfrac{x^3+x}{\left(x^2+1\right)\cdot\left(-x\right)}=\dfrac{x\left(x^2+1\right)}{-x\left(x^2+1\right)}=-1\)

Bình luận (0)
Thuỳ Linh Nguyễn
8 tháng 4 2023 lúc 21:35

\(\left|3x-1\right|=2x-3\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x-3\\3x-1=3-2x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2x=1-3\\3x+2x=1+3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\5x=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (3)
Thuỳ Linh Nguyễn
8 tháng 4 2023 lúc 21:45

\(\left|3x-1\right|=2x-3\left(\text{đ}k:2x-3\ge0\Rightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\right)\\\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x-3\\3x-1=3-2x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2x=1-3\\3x+2x=1+3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\5x=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2(L)\\x=\dfrac{4}{5}(L)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (3)
Dough King
8 tháng 4 2023 lúc 22:29

Free time - Answer #6:

`| 3x - 1 | = 2x - 3 (`Điều kiện: `2x - 3 >= 0 <=> x >= 3/2``)`

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x-3\\3x-1=-2x+3\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-2x=1-3\\3x+2x=1+3\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\5x=4\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(Loai\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(Loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy không tồn tại `x`

 

Bình luận (0)
Thuỳ Linh Nguyễn
4 tháng 4 2023 lúc 17:15

\(\dfrac{1}{3}\left|-2x+4\right|=x+3\\ \left|-2x+4\right|=\left(x+3\right):\dfrac{1}{3}\\ \left|-2x+4\right|=3\cdot\left(x+3\right)\\ \left|4-2x\right|=3x+9\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4-2x=3x+9\\2x-4=3x+9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x-3x=9-4\\2x-3x=4+9\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-6x=5\\-x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{6}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
illumina
Xem chi tiết
Du Xin Lỗi
2 tháng 4 2023 lúc 21:19

\(\left|3x^2-7x+2\right|=-x^2+5x-6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-7x+2=-x^2+5x-6\\-\left(3x^2-7x+2\right)=-x^2+5x-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\\\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

vậy....

Bình luận (0)
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2023 lúc 23:45

4.42:

a:=>x+y=0 và y-1=0

=>y=1 và x=-1

b: =>x-5=0 và 2y-7=0

=>x=5 và y=7/2

Bình luận (0)