Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau ở A
a)Chứng minh AO vuông góc với BC
b) Chứng minh AO là trung trực của đoạn thẳng BC
c)Vẽ đường kính CD của (O) .Chứng minh BD và OA song song
Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
a,b:Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC(1)
c: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại B
=>BC\(\perp\)BD(2)
Từ (1) và (2)suy ra OA//BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M .Đường thẳng vuông góc với OA cắt MB tại C .Chứng minh:CM=CO
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,d là tiếp tuyến của (O) tại A các tiếp tuyến tại B,C cắt d theo thứ tự D và E.
Tam giác DOE vuông
b) DE = BD + CE
c) BD . CE = R2 ( R là bán kính của (O) )
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
trình bày cụ thể ra nha
cho đường tròn(O) ,điểm A nam ngoai duong tron,tu A ke tiep tuyen Ax vs dg tron (B la tiep diem)
a)cho ban kinh dg tron bang 3 cm,OA=5cm.Tinh AB
b)Từ B kẻ đường thang vuông góc vs OA cắt đường tron tai C.C/m AC là tiếp tuyến của đg tròn O
c)Kẻ đg tròn CD.C/m BD//OA
a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta tính được AB = 4(cm)
(câu a tự trình bày nhé)
b) Gọi H= OA _|_ BC . khi đó H là trung điểm BC
=> HB = HC
Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC:
AH chung; HB = HC (cmt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (2 cạnh góc vuông)
=> ABH^ = ACH^
Mặt khác, OBC^ = OCB^ (tam giác BOC cân tại O, OB=R=OC)
Mà OBC^ + ABH^ = 90o (Ax là tiếp tuyến)
=> OCB^ + ACH^ = 90o => ACO^ = 90o => AC là tiếp tuyến (O)
c) Xét tam giác BCD:
CD là đường kính (gt) => O là trung điểm CD
Mà H là trung điểm BC (cmt)
=> OH là đường trung bình của tam giác BCD
=> OH // BD hay OA // BD
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm ). Cho biết góc AMB bằng 400
a) Tính góc AOB
b) Từ O kẽ đường thẳng vuông góc OA cắt MB tại N. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân
Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn , nó cắt Ax , By lần lượt tai C và D
a) chứng minh : Tam giác COD là tam giác vuông
b)Chứng minh...
Đọc tiếp
Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm ). Cho biết góc AMB bằng 400
a) Tính góc AOB
b) Từ O kẽ đường thẳng vuông góc OA cắt MB tại N. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân
Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn , nó cắt Ax , By lần lượt tai C và D
a) chứng minh : Tam giác COD là tam giác vuông
b)Chứng minh : MC.MD=OM2
c) Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R
Bài 3 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O'). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N
a)Đường thẳng CM cắt (O') tại P Chứng minh : OM\(//\)BP
b) Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D . Chứng minh : Tam giác OCD là tam giác cân
Câu 2:
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(OM^2=MC\cdot MD\)
c: \(AC=\sqrt{CO^2-AO^2}=R\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm;AC=12cm .Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giac ABC ,G là trọng tâm của tam giác ABC.Tính độ dài IG.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB 10 cm. Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C sao cho AC 6 cm. Kẻ CH vuông góc với AB.
a. So sánh dây AB và dây BC
b. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
c. Từ O kẻ OI vuông góc với BC. Tính độ dài OI.
d. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E.
Chứng minh : CE.CB AH.AB
Xin các bạn giúp đỡ mình vì mình sắp phải thi rồi! Xin cảm ơn rất nhiều ạ 3
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10 cm. Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C sao cho AC = 6 cm. Kẻ CH vuông góc với AB.
a. So sánh dây AB và dây BC
b. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
c. Từ O kẻ OI vuông góc với BC. Tính độ dài OI.
d. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E.
Chứng minh : CE.CB = AH.AB
Xin các bạn giúp đỡ mình vì mình sắp phải thi rồi! Xin cảm ơn rất nhiều ạ <3
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 15cm. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC tại E.
a,Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
b,Tính độ dài của HE.
cho điểm M cách đường thẳng xy là 6cm
a, vẽ(M;10cm) chứng minh (M) có 2 giao điểm với đường thẳng xy
b,gọi 2 giao điểm đó là P và Q.Tính PQ
c,cho hình thang ABCD có góc A=góc B =90 độ
AB=BC=1cm,AD=2cm
chứng minh đường thẳng AC tiếp xúc với (D,căn 2 cm)
Cho(O;R) điểm A,B nằm trên đường tròn (O).vẽ tiếp tuyến với đường tròn A,B cắt tại M
a,so sánh MA và MB
b,so sánh góc AMO và BMO
c,so sánh góc AOM và BOM
d,Xem có phải là đường trung trực của AB không
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
b: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MO là tia phân giác của góc AMB
=>\(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}\)
c: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: OM là tia phân giác của góc AOB
=>\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
d: Ta có: OA=OB
MA=MB
Do đó OM là đường trung trực của AB
Đúng 0
Bình luận (0)