Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

mà OB=OC

nên OAlà đường trung trực của BC

b: Xét (O) có

ΔDBC nội tiếp

DC là đường kính

Do đó: ΔDBC vuông tại B

=>DB\(\perp\)BC

=>DB//AO

a: Sửa đề: ΔPAC\(\sim\)ΔPBA

Xét ΔPAC và ΔPBA có

\(\widehat{P}\) chung

\(\widehat{PCA}=\widehat{PAB}\)

Do đó: ΔPAC\(\sim\)ΔPBA

b: Ta có: ΔPAC\(\sim\)ΔPBA

nên PA/PB=PC/PA

hay \(PA^2=PB\cdot PC\)

Bài 5: 

a: Xét (O) có 

CA là tiếp tuyến

CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB

CD=CM+MD

nên CD=CA+DB

b: Ta có: CA=CM

OA=OM

Do đó: CO là đường trung trực của AM

=>CO vuông góc với AM tại P

Ta có: DM=DB

OM=OB

Do đó: OD là đường trung trực của MB

=>OD vuông góc với MB tại Q

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét tứ giác MPOQ có \(\widehat{MPO}=\widehat{MQO}=\widehat{PMQ}=90^0\)

nên MPOQ là hình chữ nhật

R ở đây là j? Là độ dài bất kì hay là bán kính?

c,Gọi K là giao điểm của BE và DG

Vì tam giác BDE cân D => góc DBE=DEB(1)

Có : DBE +EBH = 90( vì BD vuông góc OB)(2)

mà EBH + BEH=90(tam giac EBH vuông H)(3)

Từ (1);(2);(3)=> DEB=BEH=>KE là phân của DEG

Xét tam giác DEG có : KE la phân giac =>DE/EG=DK/KG

Lại có: tam giac BEC nội tiếp (0)=> tam giac BEC vuong E

=>BE vuông góc EC=> EC la phân giác ngoài góc DEH

Xét tam giac DEG có: EC la phân giac ngoài cua goc DEG

=> DE/EG=DC/GC=DK/KG hay GC/DC=KG/DK(*)

vì GH // BD => GH/BD=CG/CD(hệ quả định ly Ta- lét)(**)

vì EG// BD => EG/BD=KG/DK(__________________)(***)

Từ (*);(**);(***)=> EG/BD=GH/BD=> EG =GH=> G là trung điểm EH

Xét Tam giac EBH co: T là trung điểm cuả EB

G là trung điểm của EH

=> TG la đường trung bình

=> IG// BH (đpcm)

Vây ...

bài này dễ mà

Giúp em với mọi ngừoi ơi!