trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.
a) Cm tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B,C của tam giác ABC vuông
b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn ( O) nó cắt tia CA tại D. QUa D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường ttròn (O) (E là tiếp điểm). OD cắt BE tại I. Chứng minh OD vuông góc BE và DI. DO = DA . DC
c) Kẻ EH vuôg góc BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song BC
c,Gọi K là giao điểm của BE và DG
Vì tam giác BDE cân D => góc DBE=DEB(1)
Có : DBE +EBH = 90( vì BD vuông góc OB)(2)
mà EBH + BEH=90(tam giac EBH vuông H)(3)
Từ (1);(2);(3)=> DEB=BEH=>KE là phân của DEG
Xét tam giác DEG có : KE la phân giac =>DE/EG=DK/KG
Lại có: tam giac BEC nội tiếp (0)=> tam giac BEC vuong E
=>BE vuông góc EC=> EC la phân giác ngoài góc DEH
Xét tam giac DEG có: EC la phân giac ngoài cua goc DEG
=> DE/EG=DC/GC=DK/KG hay GC/DC=KG/DK(*)
vì GH // BD => GH/BD=CG/CD(hệ quả định ly Ta- lét)(**)
vì EG// BD => EG/BD=KG/DK(__________________)(***)
Từ (*);(**);(***)=> EG/BD=GH/BD=> EG =GH=> G là trung điểm EH
Xét Tam giac EBH co: T là trung điểm cuả EB
G là trung điểm của EH
=> TG la đường trung bình
=> IG// BH (đpcm)
Vây ...
bài này dễ mà
