Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Kẻ BH vuông góc vs AC

Qua B kẻ đường kính BM của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tam giác ABH vuông tại H

\(sin\widehat{BAH}=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Tam giác ABM nội tiếp đườn tròn đường kính BM

=> Tam giác ABM vuông tại A

=> Góc BAM = 90⁰

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\\\widehat{C}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{C}=60^0\)

Xét tam giác ABH và tam giác MBA ta có: 

Góc AHB = Góc BAM = 90 độ

Góc M = Góc BAH = 60 độ

=> Tam giác ABH đồng dạng với tam giác MBA (g - g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{MB}=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow\dfrac{12}{MB}=\dfrac{6\sqrt{3}}{12}\Rightarrow MB=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

*, Kẻ OH vuông AB, H \(\in\)AB 

=> H là trung điểm AB 

=> HB = AB/2 = 40/2 = 20 cm 

Theo định lí Pytago tam giác OBH vuông tại H 

\(OH=\sqrt{OB^2-HB^2}=15\)cm 

*, Kẻ OT vuông CD, T \(\in\)CD

=> T là trung điểm CD 

=> TD = DC/2 = 48/2 = 24 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ODC vuông tại T

\(OT=\sqrt{OD^2-DT^2}=7\)cm 

D.5cm

Khoảng 5 cm

bn ơi, Cho (O; 6cm) là gì nhỉ

Câu hỏi đâu bn

Đề là gì

c: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{20}{29}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{400}{841}}=\dfrac{21}{29}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{21}{29}:\dfrac{20}{29}=\dfrac{21}{20}\)

\(\cot\alpha=1:\dfrac{21}{20}=\dfrac{20}{21}\)