1) cho hàm số bật nhất y=(m-2)x+m+3 (d)
a) tìm m để hàm số đồng biến
b) tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y=2x+7
1) cho hàm số bật nhất y=(m-2)x+m+3 (d)
a) tìm m để hàm số đồng biến
b) tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y=2x+7
a/ Để (d) đồng biến \(\Rightarrow m-2>0\Rightarrow m>2\)
Vậy....
b/ Để (d) song song với đồ thị hàm số y=2x+7
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2=2\\m+3\ne7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\m\ne4\end{matrix}\right.\)
Không có giá trị nào của m thỏa mãn
a)đồng biến kh m-2>0 <=> m>2
b)hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y=2x+7 khi:
m-2=2 => m=4
và m+3 khác 7 => m khác 4
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn
ve do thi ham so (P) y=\(\dfrac{3}{2}\)x2
cho dường thẳng (D) có pt: y=x+m. tìm m trong các th sau:
d cắt p tại 2 điểm phân biệt
d tiếp xúc p
d không tiếp xúc p
Xét phương trình:
\(\dfrac{3}{2}x^2=x+m\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x^2-x-m=0\left(1\right)\)
Xét phương trình (1) có \(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\dfrac{3}{2}.\left(-m\right)\)
= 1+6m
* (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow1+6m>0\Leftrightarrow m>\dfrac{-1}{6}\)
Vậy để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt thì \(m>\dfrac{-1}{6}\)
* (d) tiếp xúc (p) \(\Leftrightarrow\) Phương trình (1) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow1+6m=0\Leftrightarrow m=\dfrac{-1}{6}\)
Vậy để (d) tiếp xúc (p) thì \(m=\dfrac{-1}{6}\)
* (d) không tiếp xúc (p) \(\Leftrightarrow\) Phương trình (1) vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow1+6m< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{-1}{6}\)
Vậy để (d) không tiếp xúc (p) thì \(m< \dfrac{-1}{6}\)
Xác định m để phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-6=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn đẳng thức : \(x_1^2+x_2^2+x_1x_2=10\)
* pt có 2 ngiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta>0\Rightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-6\right)>0\)
\(\Rightarrow\Delta=4m^2+4m+1-4m^2-4m+24=25>0\)
\(\Rightarrow\)pt luôn có 2 nghiệm pb \(\forall\)m.
* Theo hệ thức vi-ét :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+m-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1^2+x^2_2+x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+x_1x_2\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=10\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)=10\)
\(\Rightarrow4m^2+4m+1-m^2-m+6-10=0\)
\(\Rightarrow3m^2+3m-3=0\Rightarrow m^2+m-1=0\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\)( thỏa mãn).
Vậy....
Đây là ý kiến của mk.Nếu đúng thì bn cho 1 tick, còn nếu sai thì mong bn góp ý.
Phương trình: \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-6=0\left(1\right)\)
Xét phương trình (1) có:
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-6\right)\)
= \(4m^2+4m+1-4m^2-4m+24=25>0\)
\(\Rightarrow\Delta>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1.x_2=m^2+m-6\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(x_1^2+x_2^2+x_1x_2=10\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+x_1x_2=10\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)-10=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-m^2-m+6-10=0\)
\(\Leftrightarrow3m^2+3m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1-\sqrt{5}\right)\left(2m+1+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1-\sqrt{5}=0\\2m+1+\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\m=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2+x_1x_2=10\) thì \(m=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\) hoặc \(m=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
Vẽ đồ thị hàm số: y=ax^2(P)
Tìm giá trị m để A(m;18) thuộc Parapol(P)
Tìm b biết đồ thị hàm số y = 2x + b cắt đường thẳng y = 3x - 2 tại một điểm nằm trên trục hoành.
Bạn nào biết " link " nào hay " web " nào có các dạng toán về đồ thị hàm số, parabol hay các đề tuyển sinh vào lớp 10. Cho mình xin nhé. Mình xin cảm ơn !
ta có: 3x-2 =0 => x= 2/3 (1)
y = 2x+b =0 thay x = 2/3 => 2.2/3 +b =0
=> b = -4/3
bn ra tiệm sách mua rất đa dạng
Cho parabol: y=ax2
1. Tìm a biết rằng (p) đi qua điểm K(\(\sqrt{2}\);4). Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm được
2. Với a tìm được ở câu 1 hãy xác định m để đường thẳng (d): y=6x+m cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1), B(x2;y2) sao cho y1-y2=42
2. Cho parabol: y=ax2. Với a tìm được ở câu 1 hãy xác định m để đường thẳng (d): y=6x+m cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1), B(x2;y2) sao cho y1-y2=42
phương trình hoành độ giao điểm:
x^2 = 6x +m
<=> x^2 -6x -m =0
theo định lí vi-et ta có:
x1+x2=6(1) ;x1x2=-m (*)
y1-y2 = 6(x1 -x2)=42(2)
(1)(2)=>x1=13/2 ; x2=-1/2
thay vào (*) => -m=x1x2=-13/4 =>m=13/4