Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Vẽ giúp mk hình lun nak

Vì BD là tia phân giác của góc B nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{9}=\dfrac{DC}{15}=\dfrac{AD+DC}{9+15}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}.9=\dfrac{9}{2}cm,DC=\dfrac{1}{2}.15=\dfrac{15}{2}cm\)

A=7x\(\times\)(x-5)+3\(\times\)(x-2)

A\(=7x^2-35x+3x-6\)

A\(=7x^2-32x-6\)

Tại x=-1 ta có:

A=\(7\times\left(-1\right)^2-32\times\left(-1\right)-6\)

A=19

B=5-4x.(x-2)+4x²

B\(=5-4x^2+8x+4x^2\)

B\(=8x+5\)

Tại x=4 ta có:

\(8\times4+5\)

B=37

* Biểu thức A:

\(A=7x\left(x-5\right)+3\left(x-2\right)\\ < =>A=7x^2-35x+3x-6\\ < =>A=7x^2-32x-6\)

Thay x=-1 vào biểu thức A thu gọn, ta được:

\(A=7.1^1-32.1-6=-31\)

Vậy: tại x=-1 thì biểu thức A có giá trị bằng -31.

*Biểu thức B:

\(B=5-4x.\left(x-2\right)+4x^2\\ < =>B=5-4x^2+8x+4x^2\\ < =>B=5-8x\)

Thay x=4 vào biểu thức B thu gọn, ta được:

\(B=5-8.4=-27\)

Vậy: tại x=4 , biểu thức B có giá trị bằng -27.

\(\text{=( 777700 + 75)}\cdot\left(777700+80\right)\cdot\left(777700+73\right)-\left(777700+77\right)\cdot\left(777700+72\right)\cdot\left(777700+79\right)\)

= \(777700\cdot\left(75+80+73-77-72-79\right)\)

= \(\text{777700}\cdot0\)

= 0

\(2x^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3\left(x^2+x-x-1\right)=5x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-3=5x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow5x^2-3=5x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow5x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{5}\)

Vậy \(x=\dfrac{-3}{5}\)

a, ĐKXĐ của biểu thức là :

x\(\ne2\) và x\(\ne-3\)

b, Rút gọn A :

\(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2-2x+3x-6}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{1\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{1}{x+3}\)

c, Ta có

A=\(\dfrac{1}{x+3}=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{1.4}{\left(x+3\right)4}=\dfrac{-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right).4}\Leftrightarrow4=-3\left(x+3\right)\Leftrightarrow4=-3x-9\Leftrightarrow3x=-9-4\Leftrightarrow3x=-13\Rightarrow x=-\dfrac{13}{3}\left(TM\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}\right)\)

\(\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\cdot\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5+x+5-2\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

=\(\dfrac{2x-2}{x+5}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x+5}\)

b, Khi A=-3

thì ta có

\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x+5}=-3\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x+5}=\dfrac{-3\left(x+5\right)}{x+5}\Leftrightarrow2x-2=-3x-15\Leftrightarrow2x+3x=-15+2\Leftrightarrow5x=-13\Rightarrow x=-\dfrac{13}{5}\)

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\9-x^2\ne0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)

a, Ta có: \(A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\\A=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ A=\dfrac{3\left(x-3\right)+\left(x+3\right)+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ A=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ A=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3} \)

b, \(A=4\\ < =>\dfrac{4}{x-3}=4\\ =>4\left(x-3\right)=4\\ < =>4x-12=4\\ < =>4x=16\\ =>x=\dfrac{16}{4}=4\left(TMĐK\right)\)

Vật: Để A=4 thì x=4

Ta có:

\(x^3=6+3x.\sqrt[3]{9-8}\Leftrightarrow x^3-3x=6\)

\(y^3=34+3y\sqrt[3]{17^2-12^2.2}\Leftrightarrow y^3-3y=34\)

=>B = 6 + 34 + 2017 =2057

Ta có:

x3=6+3x.3√9−8⇔x3−3x=6

y3=34+3y3√172−122.2⇔y3−3y=34

Nên ta suy ra được => B = 6 + 34 + 2017 =2057
Chúc bạn học tốt :)))

ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)

\(A=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1\)

= \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\left(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)-1\)

= \(\dfrac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-1\)

= \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-1\)

= \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

= \(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-1}\)

Gọi thời gian cano đi lúc xuôi dòng là x=> lúc ngược dòng là x-2, x>2, x(km/h).
=> vận tốc lúc xuôi là 90/x. lúc ngược dòng là 36/(x-2)
Vì vận tốc lúc xuôi hơn vận tốc lúc ngược là 6 nên ta có pt:
90/x=35/(x-2)+6
=>x=5 hoặc x=6, thỏa mãn đkdb.

Nguồn: yahoo