Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lizy

`x^2 -mx-1=0` có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(\dfrac{x^2_1+x_1-1}{x_1}-\dfrac{x_2^2+x_2-1}{x_2}=1\), tìm nghiệm

\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=m^2+4>=4>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm x1,x2

Theo Vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m;x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-1\)

\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=m^2+4\)

=>\(x_1-x_2=\sqrt{m^2+4}\)

\(\dfrac{x_1^2+x_1-1}{x_1}-\dfrac{x_2^2+x_2-1}{x_2}=1\)

=>\(x_1+1-\dfrac{1}{x_1}-x_2-1+\dfrac{1}{x_2}=1\)

=>\(\left(x_1-x_2\right)-\left(\dfrac{1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}\right)=1\)

=>\(\left(x_1-x_2\right)+\dfrac{x_1-x_2}{x_1x_2}=1\)

=>>\(\left(x_1-x_2\right)-\left(x_1-x_2\right)=1\)

=>0=1(vô lý)

=>\(m\in\varnothing\)


Các câu hỏi tương tự
....
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
ĐỖ NV1
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Su Su
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Ngọc Mai
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
DUTREND123456789
Xem chi tiết
꧁Gιʏuu ~ Cнᴀɴ꧂
Xem chi tiết