Question

Với giá trị nào của m thì phương trình:

x2 + 2x +m-1=0

a, có hai nghiệm phân biệt

b, có nghiệm kép

c, vô nghiệm

Answer 1

Xét phương trình x2 + 2x +m-1=0 và biệt thức \(\Delta\) = b² - 4ac

+ phương trình x2 + 2x +m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

\(\Delta\) > 0 <=> 2² - 4.1.( m - 1 ) >0

<=> 4 - 4m + 4 > 0

<=> m < 2

+ phương trình x2 + 2x +m-1=0 có nghiệm kép khi và chỉ khi

\(\Delta\) = 0 <=>2² - 4.1.( m - 1 ) = 0 <=> 4 - 4m + 4 = 0 <=> m = 2 + phương trình x2 + 2x +m-1=0 vô nghiệm \(\Delta\) < 0 <=> 2² - 4.1.( m - 1 ) < 0 <=> 2² - 4.1.( m - 1 ) < 0 <=> m > 2

Answer 2

\(x^2+2x+m-1\)

lớp 8:

\(x^2+2x+1=2-m\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2-m\)(1)

\(\left[\begin{matrix}\left(a\right)\Rightarrow2-m>0\Rightarrow m< 2\\\left(b\right)\Rightarrow2-m=0\Rightarrow m=2\\\left(c\right)\Rightarrow2-m< 0\Rightarrow m>2\end{matrix}\right.\)