Xét phương trình x2 + 2x +m-1=0 và biệt thức \(\Delta\) = b2 - 4ac
+ phương trình x2 + 2x +m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
\(\Delta\) > 0 <=> 22 - 4.1.( m - 1 ) >0
<=> 4 - 4m + 4 > 0
<=> m < 2
+ phương trình x2 + 2x +m-1=0 có nghiệm kép khi và chỉ khi
\(\Delta\) = 0 <=>22 - 4.1.( m - 1 ) = 0 <=> 4 - 4m + 4 = 0 <=> m = 2 + phương trình x2 + 2x +m-1=0 vô nghiệm \(\Delta\) < 0 <=> 22 - 4.1.( m - 1 ) < 0 <=> 22 - 4.1.( m - 1 ) < 0 <=> m > 2
\(x^2+2x+m-1\)
lớp 8:
\(x^2+2x+1=2-m\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2-m\)(1)
\(\left[\begin{matrix}\left(a\right)\Rightarrow2-m>0\Rightarrow m< 2\\\left(b\right)\Rightarrow2-m=0\Rightarrow m=2\\\left(c\right)\Rightarrow2-m< 0\Rightarrow m>2\end{matrix}\right.\)
