1: Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường trung trực của AB
=>(d) vuông góc với AB tại trung điểm của AB
tọa độ trung điểm của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+4}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\y=\dfrac{1-5}{2}=-\dfrac{4}{2}=-2\end{matrix}\right.\)
A(2;1); B(4;-5)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-6\right)=\left(1;-3\right)\)
Vì (d)\(\perp\)AB nên (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-3\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường thẳng (d) là:
1(x-3)+(-3)(y+2)=0
=>x-3-3y-6=0
=>x-3y-9=0
2: Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường trung trực của AB
=>(d) vuông góc với AB tại trung điểm của AB
Tọa độ trung điểm của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{0+4}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)
A(0;1); B(4;3)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)=\left(2;1\right)\)
Vì (d)\(\perp\)AB nên (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình tổng quát đường trung trực của AB là:
2(x-2)+1(y-2)=0
=>2x-4+y-2=0
=>2x+y-6=0
3:
Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường trung trực của AB
=>(d) vuông góc với AB tại trung điểm của AB
tọa độ trung điểm của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+0}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1\\y=\dfrac{3+1}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)
A(-2;3); B(0;1)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2\right)=\left(1;-1\right)\)
Vì (d)\(\perp\)AB nên (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường trung trực của AB là:
1(x+1)+(-1)(y-2)=0
=>x+1-y+2=0
=>x-y+3=0
