Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
BTS보억

viết phương trình đường thẳng d qua A(2;-1) cắt trục Ox Oy tại M,N sao cho OM=2ON (O là góc tọa độ)

Luân Trần
16 tháng 5 2019 lúc 14:30

Đường thẳng d đi qua 2 điểm M(a;0) \(\left(a\ne0\right)\) và N(0;b)(\(\left(b\ne0\right)\) có phương trình :

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)

Đường thẳng d đi qua A(2;-1):

\(\frac{2}{a}+\frac{-1}{b}=1\)

\(\Leftrightarrow2b-a=ab\left(@\right)\)

\(\overrightarrow{OM}=\left(a;0\right);\overrightarrow{ON}=\left(0;b\right)\)

\(OM=\sqrt{a^2}\)

\(ON=\sqrt{b^2}\)

\(OM=2ON\Leftrightarrow OM^2=4ON^2\)

\(\Leftrightarrow a^2=4b^2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\a=-2b\end{matrix}\right.\)

Thay a=2b vào (@) được b=0 (loại)

Thay a=-2b vào (@) được \(\left[{}\begin{matrix}b=0\left(lọai\right)\\b=-2\left(nhan\right)\end{matrix}\right.\)

\(b=-2\Rightarrow a=4\)

Vậy phương trình d :\(\frac{x}{4}-\frac{y}{2}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Đậu Hũ Kho
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
Chí Lê Toàn Phùng
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Hạnh
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Đăng Thy
Xem chi tiết