Question

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d ) : \(y=\left(2m-2\right)x+3\) với m là tham số. Tìm m để khoảng cách từ O tới d đạt GTLN.

Answer 1

(d): y=2mx-2x+3

Điểm A cố định mà (d) luôn đi qua là;

x=0 và y=-2x+3=3

Để d(O;(d)) max thì hình chiếu của (O) lên (d)là A

vecto OA=(0;3)

=>(d) có vtpt là(0;3)

PT (d) được viết lại là;

0(x-0)+3(y-3)=0

=>y=3

=>(2m-2)=0

=>m=1