Bài 4. ÔN TẬP CHƯƠNG II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vothixuanmai

Trong mặt phẳng toạ độ oxy , cho A (1;2) B (-2;1) C (-1;4)

a) tìm toạ độ M trên trục hoành sao cho /2vectoMA - vecto MB/ đạt giá trị nhỏ nhất

Akai Haruma
28 tháng 12 2018 lúc 18:06

Lời giải:

Gọi $I(a,b)$ là điểm thỏa mãn \(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow 2(1-a, 2-b)-(-2-a, 1-b)=(0,0)\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2(1-a)-(-2-a)=0\\ 2(2-b)-(1-b)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=4; b=3\)

Vậy \(I(4,3)\)

\(|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|=|2(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})-(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})|\)

\(=|\overrightarrow{MI}+(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB})|=|\overrightarrow{MI}|\)

Để \(|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|_{\min}\) thì \(|\overrightarrow{MI}|_{\min}\). Điều này xảy ra khi $M$ là chân đường cao kẻ từ $I$ đến trục hoành

\(\Rightarrow M=(4,0)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoài Thương
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
2003
Xem chi tiết
Lung linh
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Jin Kim
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Văn Quyết
Xem chi tiết
Lananh Hoang
Xem chi tiết